Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
30 tháng 7 2015
Gọi tử số của phấn số cần tìm là x thì mẫu số của phân số cần tìm là x+11. Phân số cần tìm là \(\frac{x}{x+11}\)( x là số nguyên khác -11)
Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị ta được phân số
\(\frac{x-7}{x+15}\)(x khác -15)
theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x}{x+11}=\frac{x+15}{x-7}\)
giải phương trình và tìm được x=-5 ( thỏa mãn)
từ đó tìm được phấn số \(-\frac{5}{6}\)
6 tháng 7 2017
Gọi tử số của phân số là a thì mẫu số sẽ là a+11 \(\Rightarrow\)phân só là \(\frac{a}{a+11}\)
Phân số sau khi thay đổi là \(\frac{a-7}{a+15}\)
Vì phân số sau khi thay đổi bằng nghịch đảo phân số đã cho \(\Rightarrow\frac{a-7}{a+15}=\frac{a+11}{a}\Rightarrow a^2-7a=a^2+26a+165\Rightarrow a=-5\)
Vậy phân số đã cho là \(\frac{-5}{6}\)
CM
27 tháng 10 2019
Gọi tử số của phân số cần tìm là x (x ϵ Z)
Mẫu số của phân số đó là x + 11
Ta được phân số: 
Khi giảm tử số đi 7 đơn vị ta được x – 7, tăng mẫu lên 4 đơn vị thì mẫu mới là x + 15
được phân số mới là 
phân số mới là nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có:
8 tháng 2 2020
Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo nha
Học tốt
25 tháng 7 2018
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
26 tháng 2 2020
gọi tử của phân số cần tìm là x (x thuộc Z)
tử bé hơn mẫu 12 đơn vị nên mẫu là : x + 12
ta có phân số cần tìm là x/x+12
nếu bớt đi tử 9 đơn vị thì được p/s = 5/8 nên:
x-9/x+12 = 5/8
=> 8(x - 9) = (x + 12)5
=> 8x - 72 = 5x + 60
=> 8x - 5x = 60 + 72
=> 3x = 132
=> x = 44
H
26 tháng 2 2020
Gọi tử số của phân số đang cần tìm là x ( x thuộc Z )
Tử số < mẫu số là 12 đơn vị nên mẫu số sẽ là : x + 12
Ta có phân số đang cần tìm là : \(\frac{x}{x+12}\)
Nếu mà bớt đi từ tử số 9 đơn vị thì ta được phân số = \(\frac{5}{8}\) nên :
\(\frac{x-9}{x+12}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow8.\left(x-9\right)=\left(x+12\right).5\)
\(\Rightarrow8x-72=5x+60\)
\(\Rightarrow8x-5x=72+60\)
\(\Rightarrow3x=132\)
\(\Rightarrow x=132:3\)
\(\Rightarrow x=44\)
CM
26 tháng 11 2017
Gọi x là tử số. Điểu kiện: x ∈Z, x ≠ -11 và x ≠ -7
Mẫu số là x + 11.
Tử số tăng thêm 3: x + 3
Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7
Phân số mới bằng 3/4 nên ta có phương trình:
(x + 3)/(x + 7) = 3/4
⇔ 4(x + 3) = 3(x + 7)
⇔ 4x + 12 = 3x + 21
⇔ 4x – 3x = 21 – 12
⇔ x = 9 (thỏa mãn)
Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20
Vậy phân số đã cho là 9/20 .
Gọi tử số là x
Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)
Ta có phân số đó là: \(\frac{x}{x+11}\)
Bớt tử số 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: \(\frac{x-7}{x+15}\)( x khác -15)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x-7}{x+15}=\frac{x+11}{x}\)( x khác 0; -11; -15)
<=> \(x\left(x-7\right)=\left(x+11\right)\left(x+15\right)\)
<=> \(x^2-7x=x^2+26x+165\)
<=> \(x=-5\)
Vậy phân số đó là: \(\frac{-5}{6}\)