Gọi độ dài cạnh còn lại là x

Theo đề, ta có: \(\cos60^0=\dfrac{5^2+8^2-x^2}{2\cdot5\cdot8}\)

\(\Leftrightarrow89-x^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5\cdot8=40\)

hay x=7

Đây đâu phải tam giác vuông =>

gọi độ dài cạnh thứ ba là x

Theo đề, ta có: 

\(\cos120=\dfrac{5^2+6^2+x^2}{2\cdot5\cdot6}=\dfrac{x^2+61}{60}\)

\(\Leftrightarrow x^2+61=-30\)(vô lý)

- Chắc bạn này học lớp 7 nâng cao :)

\(\cos60^0=\dfrac{7^2+5^2+a^2}{7\cdot5}=\dfrac{a^2+74}{35}\)

\(\Leftrightarrow a^2+74=17.5\)

hay \(a\in\varnothing\)

- Lớp 7 chưa học sin cos tan, bạn ra đề có đăng đúng lớp không vậy?

gọi cạnh còn lại là a
a²=5²+8²−2x5x8x∠60=49
=>a=7

Gọi là tam giác ABC cạnh AB=8, AC=5, A=60 độ

kẻ CH vuông góc AB ta có 

Tam giác ACH vuông tại H

Sin A =CH:AH => CH= (5√3):2

CosA =AH:AC=> AH=2.5 => HB=8-2.5=5.5 

tam giác CHB vuông tại H 

theo py ta go

CB²=CH²+HB² 

x² =((5√3):2)²+ 5.5²=> x=7

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (m)(x > 0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m)

Khi tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần ta được cạnh có độ dài 2x (m)

Khi giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được cạnh có độ dài  (m)

Tam giác vuông mới có diện tích bằng  51 m 2

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có phương trình:

Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 9m. Độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m.

D

Đặt \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=x\Rightarrow AB=3x;BC=5x\)

Tam giác ABC vuông tại A, theo py ta go:

                           \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9x^2+144=25x^2\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x^2=9\)

=> X = 3 ; AB = 3x = 3.3=9 ; BC= 5x = 5.3 = 15

TAm giac ABC vuông tại A theo hệ thức lượng 

                           AH.BC = AB.AC => AH=  (AB.AC)/BC =  (9.12)/15 = 7,2cm

                          AB^2 = BC . BH => BH = AB^2 /BC = 9^2/15 = 5,4

                          =>  HC = BC - HB = 15 - 5,4 = 9,6cm

VẬY AH = 7,2 ; BH = 5,4;CH = 9,6 

Lm sao 16x^2=144 ra x^2=9 vậy bạn