10²⁰⁰⁸+5=1000....0000(2008 chữ số 0)+5=10000.....0008(2007 chữ số 0)-3

Do 10000...0008(2007 chữ số 0) chia hết cho 9 nên: Tổng 10²⁰⁰⁸+5 chia 9 dư -3

10^2008 =10000...0000co tong cac chu so la 1

Neu +5 thi tong cac chu so la 6 => 10^2008+5 :9 du 6

Ta có:

\(10^{2005}+5=100...05\)

Tổng các chữ số của 100...05 là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 = 6 chia cho 9 dư 6 nên 100...05 chia cho 9 dư 6.

Vậy \(10^{2005}+5\) chia cho 9 dư 6.

dư 6 nhé bạn

Gọi tổng là S

\(S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)

\(S=1+5.6+5^3.6+....+5^{2007}.6\)

\(S=1+6.\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)

Vậy S chia 6 dư 1

\(S=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+....+\left(5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}\right)\)

\(S=31.1+31.5^3+....+31.5^{2007}\)

\(S=31.\left(1+5^3+....+5^{2007}\right)\)

Vậy S chia hết cho 31 hay S chia 31 dư 0

Tổng có 2008 số hạng. Ta có :

1 + 5 + 5² + ... + 5²⁰⁰⁸

= 1 + 5 + ( 5² + 5³ + 5⁴ ) + ( 5⁶ + 5⁷ + 5⁸ ) + ... + ( 5²⁰⁰⁶ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁸ )

= 1 + 5 + 5²( 1 + 5 + 5² ) + 5⁵( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5²⁰⁰⁶( 1 + 5 + 5² )

= 6 + 5² . 31 + 5⁵ . 31 + ... + 5²⁰⁰⁶ . 31

= 6 + 31( 5² + 5⁵ + ... + 5²⁰⁰⁶ ) chia cho 31 dư 6

#ĐinhBa 

Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)

A có 2009 số chia làm 1004 cặp, còn dư số 1

\(\Rightarrow A=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2007}+5^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2007}\left(1+5\right)\)

\(\Rightarrow A=1+5.6+5^3.6+...+5^{2007}.6\)

\(\Rightarrow A=1+6\left(5+5^3+...+5^{2007}\right)\)

Vậy A chia 6 dư 1.

mình chỉ biết số dư là 6 nhé 

\(10^{2015}=10000..00000\) (có 2015 chữ số 0)

\(10^{2015}+5=\left(10^{2015}-1\right)+6\)

\(10^{2015}-1=9999...9999\) (có 2014 chữ số 9) chia hết cho 9

\(10^{2015}+5=99999..999+6\)

=> Số dư là 6

chẳng hiểu đề bài là gì nữa 

Số 10^11 có dạng là 100……000 và tổng này luôn luôn chia cho 3 và 9 đều dư 1

Vậy 10^11 chia cho 3 và 9 đều dư 1