Bài làm

a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)

           = \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)

\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)

      = \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)

nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Bài làm

b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)

          = \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)

\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)

     = \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)

Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)

nên A < B

$\frac{10^{101-1}}{10^{102-1}}$  và  $\frac{10^{100+1}}{10^{101+1}}$
= $\frac{10^{100}}{10^{101}}$ và $\frac{10^{101}}{10^{102}}$
Mà $\frac{10^{100}}{10^{101}}$ <  $\frac{10^{101}}{10^{102}}$
=> $\frac{10^{101-1}}{10^{102-1}}$  < $\frac{10^{100+1}}{10^{101+1}}$

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

s2 Lắc Lư s2 cko hỏi ôg lp mấy z? 

neu de 2 thi :   >

de 3 : <

de 1 : <

b, \(3737.43-4343.37=\left(37.101\right).43-\left(43.101\right).37=0\)

suy ra B = 0

c, \(D=\frac{2^{12}\left(13+65\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9.2^4}=\frac{2^{12}.78}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}\)

\(=\frac{2^{12}.2.39}{2^{10}.2^3.13}+\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}=\frac{39}{13}+3=6\)