11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

3x - 4 = 3x + 3 - 7 = 3(x + 1) - 7

Để (3x - 4) ⋮ (x + 1) thì 7 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ x ∈ {-8; -2; 0; 6}

\(4x+1⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-3\right)+7⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3\in\left\{1,-1,7,-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2,1,5,-2\right\}\)

bạn Đạt làm đúng rồi đấy!!!

c) Ta có: \(P=x^3+y^3+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-2\right)\)

\(=2^3=8\)

b) 2x + 7 chia hết cho x + 3

=> 2x + 6 + 1 chia hết cho x + 3

=> 2(x + 3) + 1 chia hết cho x + 3

Mà 2(x + 3) chia hết cho x + 3

=> 1 chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\){-1;1}

=> x \(\in\){-4;-2}

a)4x+3 chia hết cho x-2

4x-8+11 chia hết cho x-2

4(x-2)+11 chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2 hay x-2EƯ(11)={1;-1;11;-11}

=>xE{3;1;13;-9}

b)2x+7 chia hết cho x+3

2x+6+1 chia hết cho x+3

2(x+3)+1 chia hết cho x+3

=>1 chia hết cho x+3 hay x+3EƯ(1)={1;-1}

=>xE{-2;-4}

a) x+6 \(⋮\)x

\(\Leftrightarrow\)6 \(⋮\) x (vì muốn tổng chia hết thì từng số hạng phải chia hết, mà x chia hết cho x)

\(\Leftrightarrow\) x\(\in\)Ư(6) ={1: -1: 2: -2: 3; -3: 6: -6}

tương tự câu b)  thì x \(\in\)Ư(5) ={_1, 1, 5, -5}

c)thì 2x+1=2x+2-1=2(x+1)-1

vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên -1 chia hết cho x+1 

=>x+1 \(\in\)Ư(-1)={1, -1}

=>x \(\in\){0,-2}

Ta có x+6 chia hết cho x

suy ra x+6-x chia hết cho x

            6 chia  hết cho x suy ra x thuộc Ư(6)

     Vậy x thuộc{-1;1;-2;2;-3;3;6;-6}