cho tâm giác cân ABC có AB=BC đường phân giắc góc A cắt BC tại M đường phân giác góc C cắt BA tại N chứng minh MN//AC
giải giúp mk vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2018
Trong △ BAC, ta có: AM là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: 
(tỉnh chất đường phân giác) (1)
CN là đường phân giác của (BCA)
Suy ra: 
(tỉnh chất đường phân giác) (2)
Lại có: AB = CB = a (gt)
Từ (1), (2) và (gt) suy ra: 
Trong
△
BAC, ta có: 
Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét).
CM
25 tháng 2 2017
Ta có: 
(chứng minh trên)
Suy ra:
Hay 
Trong ΔBAC, ta có:
MN //AC (chứng minh trên)
Và 
Vậy 
Vì △ABC có AB = BC (gt) => △ABC cân tại B => BAC = BCA => BAC : 2 = BCA : 2 => BAM = BCN
Xét △BAM và △BCN
Có: ABC là góc chung
AB = BC (gt)
BAM = BCN (cmt)
=> △BAM = △BCN (g.c.g)
=> BM = BN (2 cạnh tương ứng)
=> △BMN cân tại B
=> BNM = (180o - NBM) : 2
Vì △ABC cân tại B => BAC = (180o - ABC) : 2
=> BNM = BAC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> MN // AC (dhnb)