Gọi 5 số đó là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4

=(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4)

=5a+10

=> Tổng 5 số chia hết cho 5

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a

a+1,a+2,a+3,a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4

=( a + a + a + a + a )+( 1 + 2 + 3 + 4)

=5.a+10

=5.(a+2) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Chúc bạn học tốt !

Ta có :

SBC - SC = H

- Nếu số bị trừ là số chẵn : 

+ Số trừ là số lẻ : kết quả sẽ ra một số lẻ

Mà : Lẻ + Lẻ + Chẵn = Chẵn ( chia hết cho 2 )

+ Số trừ là số chẵn : kết quả sẽ ra một số chẵn

Mà : Chẵn + Chẵn + Chẵn = Chẵn ( chia hết cho 2 )

- Nếu số bị trừ là số lẻ :

+ Số trừ là số lẻ : kết quả sẽ ra một số chẵn

Mà : Lẻ + Lẻ + Chẵn = Chẵn ( chia hết cho 2 )

+ Số trừ là số chẵn : kết quả sẽ ra một số lẻ

Mà : Lẻ + Chẵn + Lẻ = Chẵn ( chia hết cho 2 )

Gọi 3 số lần lượt là : (x - 1) ; x ; (x + 1)

Có :

(x - 1)³ + x³ + (x + 1)³

= (x³ - 3.x².1 + 3.x.1² - 1) + x³ + (x³ + 3.x².1 + 3x.1² + 1)

= x³ - 3.x².1 + 3.x.1² - 1 + x³ + x³ + 3.x².1 + 3x.1² + 1

= 3x³ + 6x 

= 3x³ - 3x + 9x

= 3x(x² - 1) + 9x

= 3x.(x - 1)(x + 1) + 9x

Xét (x - 1).x.(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> (x - 1).x.(x + 1) \(⋮\) 3

=> 3.(x - 1).x.(x + 1) \(⋮\) 9

Mà 9x \(⋮\) 9

=> (x - 1)³ + x³ + (x + 1)³ \(⋮\) 9 

a, a² + ab + 2a + 2b

= a(a + b) + 2(a + b)

= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b

b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3

a)

=a^2+a.b+2a+2b

=a.a+a.b+2a+2b

=a(a+b)+2(a+b)

=(a+2).(a+b)

vì (a+b)chia hết cho (a+b)

=>a+2chia hết cho a+b

=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)

b)

gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2

=>tổng là a+(a+1)+(a+2)

=a.a.a+3

=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3