Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Câu hỏi của sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

gfvfvfvfvfvfvfv555

a: Xét tứ giác AIMJ có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AJM}=\widehat{JAI}=90^0\)

=>AIMJ là hình chữ nhật

b: AIMJ là hình chữ nhật

=>MI//AJ và MI=AJ

MI=AJ

MN=MI

Do đó: MN=AJ

MI//AJ

N\(\in\)MI

Do đó: MN//JA

Xét tứ giác AMNJ có

AJ//MN

AJ=MN

Do đó: AMNJ là hình bình hành

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Ta có: ΔABC=ΔADE

nên BC=DE(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2(2)

Ta có: ΔADE vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến

nên AN=DE/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN

tam giác BDE: M là tđ(trung điểm) DE, N là tđ BE => MN là đtb(đường trung bình) của tam giác BDE.=> MN//DB  <=> MN//BA

tương tự c/m MQ là đtb của tam giác DEC=> MQ//EC hay MQ//AC. mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ.=> góc NMQ =90. tương tự theo cách đtb thì  các góc còn lại của tứ giác MNPQ =90=> là hình chữ nhật

MN là đtb=> MN=1/2 DB. MQ=1/2 EC mà EC=DB=> MN=DB

=> tg là hình vuông(dhnb)

lần sau vẽ hình nha! làm bài đã dài r lại còn phải vẽ hình nữa :(

a) Vì O cách đều 3 cạnh của tam giác nên OD = OE = OF
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OBF và tam giác vuông ODB ta có:
BF=√OB2−OF2BF=OB2−OF2
BD=√OB2−OD2BD=OB2−OD2
Mà OF = OD nên BF = BD.
Tương tự áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OEC và tam giác vuông ODC suy ra CE = CD
∆BAM có AB = BM nên ∆BAM là tam giác cân tại B ⇒ˆBAM=ˆBMA⇒BAM^=BMA^
Xét ∆BAM có BF = BD, BA = BM nên theo định lý Ta – lét ta có :
BFBA=BDBM⇒DF//AM⇒BFBA=BDBM⇒DF//AM⇒ DFAM là hình thang
Hình thang DFAM có ˆFAM=ˆAMDFAM^=AMD^ nên DFAM là hình thang cân
⇒{MF=ADAF=MD⇒{MF=ADAF=MD
∆ANC có AC = CN nên ∆ANC cân tại C⇒ˆCAN=ˆCNA⇒CAN^=CNA^
Xét ∆ANC có CE = CD, CA = CN nên theo định lý Ta – lét ta có :
CECA=CDCN⇒DE//AN⇒CECA=CDCN⇒DE//AN⇒ DEAN là hình thang
Hình thang DEAN có ˆCAN=ˆCNACAN^=CNA^ nên DEAN là hình thang cân
⇒{NE=ADAE=ND⇒{NE=ADAE=ND
⇒MF=NE⇒MF=NE
b) Xét ∆OEA và ∆ODN ta có :
⎧⎪⎨⎪⎩OE=ODˆOEA=ˆODNEA=DN{OE=ODOEA^=ODN^EA=DN⇒ΔOEA=ΔODN(c−g−c)⇒ON=OA⇒ΔOEA=ΔODN(c−g−c)⇒ON=OA
Xét ∆OAF và ∆OMD ta có :
⎧⎪⎨⎪⎩AF=MDˆOFA=ˆODMOF=OD{AF=MDOFA^=ODM^OF=OD⇒ΔOAF=ΔODM(c−g−c)⇒OA=OM⇒ΔOAF=ΔODM(c−g−c)⇒OA=OM
⇒OM=ON⇒OM=ON hay ∆MON cân tại O.