Cho tam giác ABC, biết tọa độ một đỉnh và phương trình hai đường cao. Viết phương trình các cạnh của tam giác đó, với:
a, A(3;0), BB': 2x+2y-9=0, CC': 3x-12y-1=0
b, A(1;0), BB': x-2y+1=0, CC': 3x+y-1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
3 tháng 6 2023
Đối xứng của A qua trục tung là A'(4; -1) và đối xứng của A qua trục hoành là A"(-4; 1).
Vậy đỉnh thứ hai của tam giác cân là I(-4; -1).
Ta có thể tính được hệ số góc của đường thẳng AI bằng công thức:
\(m=\dfrac{y_A-y_I}{x_A-x_I}=\dfrac{1-\left(-1\right)}{4-\left(-4\right)}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy phương trình đường thẳng AI là:
\(y-y_A=m\left(x-x_A\right)\)
\(y-1=\dfrac{1}{4}\left(x-4\right)\)
\(4y-4=x-4\)
\(x-4y=0\)
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(x-4y=0\)
H
3 tháng 6 2023
Đường thẳng đi qua A và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân đỉnh là gốc tọa độ sẽ qua điểm trung điểm của đoạn thẳng BC, ký hiệu là M.
Có:
Tọa độ x của trung điểm M = \(\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{3+1}{2}=2\)
Tọa độ y của trung điểm M = \(\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+6}{2}=4\)
Vậy tọa độ của điểm M là (2, 4).
Phương trình đường thẳng đi qua A và M là:
\(y-1=\dfrac{4-1}{2-4}.\left(x-4\right)\Rightarrow y=-1,5x+7\)y
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(y=-1,5x+7.\)
(Cái câu kia mình làm cho bài khác tính cop màn hình mà bấm gửi nhầm ở đây, bài giải này mới đúng nhé!)
2 câu giống nhau, mình làm câu a, bạn tự làm câu b
Đường thẳng AC qua A vuông góc BB' nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(1\left(x-3\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-3=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc CC' nên nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(4\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow4x+y-12=0\)
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow H\) là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-9=0\\3x-12y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{11}{3};\frac{5}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{2}{3};\frac{5}{6}\right)=\frac{1}{6}\left(4;5\right)\)
Do AH vuông góc BC nên đường thẳng BC nhận \(\left(4;5\right)\) là 1 vtpt
B là giao điểm AB và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-12=0\\2x+2y-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\frac{5}{2};2\right)\)
Phương trình BC:
\(4\left(x-\frac{5}{2}\right)+5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x+5y-20=0\)