Theo bài ra ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.k\\b=13.d\end{matrix}\right.\) (k;d)=1;k<d

13.k.13.d = 715,13 =9295

k.d = 9295:13:13 = 55 = 5. 11

⇒k = 5; d = 11

a = 13.5 = 65

b = 13.11 = 143

Kết luận: a = 65; b = 143 

mink cảm ơn

a=13.a′(a′ \in \mathbb{N}∈N)​,

b = 13.b' (b'b=13.b′(b′ \in \mathbb{N}∈N).

với 1 < a' < b'1<a′<b′. Do 1313 là ƯCLN của aa và bb nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Ta có: 

195195 ⋮ \left(13.a'\right)\Rightarrow \left(195:13\right)(13.a′)⇒(195:13) ⋮ a'\Rightarrow 15a′⇒15 ⋮ a'a′.

195195 ⋮ \left(13.b'\ <(195:13>)(13.b′)⇒(195:13) ⋮ b' > 15b′⇒15 ⋮ b'b′.

Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của 1515.

Dễ thấy, a' = 3, b' = 5a′=3,b′=5 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.

Vậy a = 13.3 = 39, b =13.5 =65a=13.3=39,b=13.5=65.

a bằng 39

b bằng 65

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx

a) goi hai so la a ; b va a >b

vi UCLN(a,b)=18=>a=18k            ;       b=18q       (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)

=>a+b=162

18k+18q =162

18(k+q)=162

k+q=9

21453 

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=15$ và $a< b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x< y$, $(x,y)=1$. 

Vì $15< a< b$ nên $1< x< y$

Ta có:

$BCNN(a,b)=15xy=90$

$\Rightarrow xy = 6$

Vì $1< x< y$ và $(x,y)=1$ nên $x=2; y=3$

$\Rightarrow a=30; b=45$

ƯCLN(a;b) = 16

a = 16.d; b = 16.k;  (d;k) = 1; d;k ≥ 1

Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16

                                  k.d = 240.16:(16.16)

                                  k.d = 15

                    15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}

       (k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)

  Lập bảng ta có:

Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)

ƯCLN(a;b) = 16

a = 16.d; b = 16.k;  (d;k) = 1; d;k ≥ 1

Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16

                                  k.d = 240.16:(16.16)

                                  k.d = 15

                    15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}

       (k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)

  Lập bảng ta có:

Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)

Vì ƯCLN(a;b) = 12 ⇒  a = 12.k; b = 12.d (k;d) = 1

Theo bài ra ta có: a.b = 12.k.12.d = 12.252 

                                            k.d     = 12.252: 12:12

                                            k.d     = 21

21  = 3.7 ⇒ Ư(21) = {1; 3; 7; 21)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(a;b) = (12; 252); (36; 84); (84; 36); (252; 12)

Vì 12 < a < b nên (a;b) = (36; 84)

Kết luận: các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là: (a;b) = (36; 84)