Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2  và 2 x − 1 x 2 + x − 6  với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2  và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .

Cho đa thức A = 2 x 3 + x 2 − 13 x + 6  và hai phân thức: x 2 x 2 + 5 x − 3 , x + 2 x 2 + x − 6  với x ≠ − 3 ; x ≠ 1 2  và x ≠ 2 .  

a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Ứng với công thức phân tử C₄H₁₁N có x đồng phân amin bậc nhất, y đồng phân amin bậc hai và z đồng phân amin bậc 3. Các giá trị x, y, z lần lượt là

A. 4, 3 và 1.                     

B. 3,3 và 0.                

C. 4, 2 và 1                 

D. 3, 2 và 1.

Cho hai phân thức 1 x 2 + ax − 2  và 2 x 2 + 4 x − b , với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1  và  x ≠ 2 .

a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là A = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 ;

b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là  A = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 .

Cho hai phân thức  1 x 2 + a x - 2  và  2 x 2 + 5 x + b  . Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là x 3 + 4 x 2 + x - 6 . Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là  x 3 + 4 x 2 + x - 6