S= 5/1*2*3 + 8/2*3*4 + 11/3*4*5 +..+ 6026/2008*2009*2010. Hãy so sánh S với 2
Làm nhanh giúp mình nhé. Mình đang cần gấp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$
$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$
$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$
$\Rightarrow X=2^{2009}-1$
$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$
2
7 tháng 4 2021
\(b,S=\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}\)
\(\text{Ta có: }\frac{2007}{2008}< 1\)
\(\frac{2008}{2009}< 1\)
\(\frac{2009}{2010}< 1\)
\(\frac{2010}{2011}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}< 1+1+1+1\)
\(\Rightarrow\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}< 4\)
ND
1
19 tháng 3 2020
- Đặt \(A=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2009\right)+2010+\left(-2011\right)+2012\)
- Ta có: \(A=\left(2+4+...+2010+2012\right)-\left(3+5+...+2009+2011\right)\)
- Đặt \(a=2+4+...+2010+2012,\)\(b=3+5+...+2009+2011\)
- Số số hạng của a là: \(\frac{\left(2012-2\right)}{2}+1=1006\)( số hạng )
- Tổng a là: \(\frac{\left(2012+2\right).1006}{2}=1013042\)
- Số số hạng của b là: \(\frac{\left(2011-3\right)}{2}+1=1005\)( số hạng )
- Tổng a là: \(\frac{\left(2011+3\right).1005}{2}=1012035\)
- Thay \(a=1013042,\)\(b=1012035\)vào biểu thức A, ta có:
- Ta có: \(A=1013042-1012035\)
\(\Leftrightarrow A=1007\)
Vậy \(A=1007\)