bn tự vẽ hình nha

a,Ta có E đối xứng vs c qua d

-> D là trung điểm EC

Xét tứ giác EBCA có

DB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)

DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)

mà EC cắt BA tại D

-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)

-> EB=AC và EB song song AC

b, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)

mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)

-> HA = EB; HA song song EB

Xét tứ giác EBAH có

HA=EB( cmt)

HA song song EB(cmt)

-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)

Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)

           mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)

         -> góc BAH= 90 độ

Ta có EBAH là hình bình hành(cmt)

mà góc BAH=90 độ(cmt)

-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)

Sorry bn nhe mình ko bít câu c. Nếu hai câu trên đúng like mình nha

a: D đối xứng với M qua AB

nên DM vuông góc với AB tại trung điểm của DM

=>E là trung điểm của DM và AB là phân giác của góc DAM(2)

=>AD=AM; BD=BM

mà DA=DB

nên AD=AM=BD=BM

D đối xứng với N qua AC

nên AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

=>AC là phân giác của góc NAD(1)  và F là trung điểm của DN

Xét tứ giác AEDF có 

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN

c: Để AEDF là hình vuông thì AD là phân giác của góc FAE

mà AD là trung tuyến ứng với BC

nên ΔABC cân tại A

=>AB=AC

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD

Hay AM // BC và AM = AD (1)

Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN

Hay AN // BC và AN = AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM trùng với AN hay M, A, N thẳng hàng

Và AM = AN nên A là trung điểm của MN

Vậy điểm M và điểm N đối xứng qua điểm A.

Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM ⇒ ∠ (AED) = 90 0

Điểm D và điểm N đối xứng qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ⇒ AC ⊥ DN ⇒  ∠ (AFD) =  90 0

Mà  ∠ (EAF) =  90 0 (gt). Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).