Ta có góc HAB + góc BAC +góc CAK = 180^o (kề bù)

=> góc HAB + góc KAC + 90^o=180^o

=> góc HAB + góc KAC = 90^o (1)

mặt khác 

Xét tam giác AKC vuông tại K có

góc KAC + góc KCA = 90^o (2)

(1)&(2) => góc HAB = góc KCA 

xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCA có

AB = AC (gt)

góc HAB = góc KCA (cmt)

=> tam giác HAB = tam giác KCA ( chgn )

=> AH = CK (cctư) 

bn vẽ hình giúp mk đc ko? mk giải cho.

Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)

Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)

Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90

Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)

Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)

có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
 

cảm ơn bạn nhiều nha

\(\text{Giải:}\)

\(\text{a) Ta có}:\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=90^0\text{( DO}\widehat{A2}=90^0\text{)}\)

\(\text{Trong ΔAKC có}:\widehat{A3}+\widehat{C1}=90^0\text{(do }\widehat{K}=90^0\text{) (2)}\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

\(\text{Xét ΔAHB,ΔCKA có:}\)

\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\text{(cmt)}\)

\(\text{AB = AC ( gt )}\)

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)

\(\Rightarrow\text{ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )}\)

\(\Rightarrow\text{AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )}\)

\(\text{b) Vì ΔAHB=ΔCKA}\)

\(\Rightarrow\text{BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )}\)

\(\text{Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)}\)

\(\text{Vậy...}\)

GÌ KÌ VẬY SAO LẠI TK SAI VÔ LÍ