nè, mi chơi ki kiểu mất dạy nha.tao bái mi làm sư phụ

/ rs6h46sfda$

Lớp 6 khó vậy sao?

ab=cd (*) 

a=b=c=d=1 => A=4=2.2 đúng

a=[c,d]

b=[c,d]

a,b,c,d, vai trò như nhau

g/s a=c; b=d 

A=2a^2+2b^2 =2.(a^2+b^2) => A hợp số

với a,b,c,d >1, và a,b,c,d khác nhau

ta có

đảm bảo (*)

( không tồn tại ab=cd khác nhau mà nguyên tố)

g/s a và c có ước lớn nhất p

ta có a=x.p và c=y.p ( do p lớn nhất => (x,y)=1)(**)

từ ab=cd=> x.p.b=y.p.d

từ (**)=> b=y.q và d=x.q

thay hết vào A

A=x^n .p^n+y^n.q^n^n+y^n.p^n+x^n.q^n =x^n(p^n+q^n)+y^n(p^n+q^n)=(x^n+y^n)(p^n+q^n)

A=B.C --> dpcm 

ko hiểu

Ta có: \(ab=cd\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k\left(k\inℕ\right)\)

Ta xét 2 TH sau:

Nếu k = 1 => \(\hept{\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}\) \(\Rightarrow A=a^n+b^n+c^n+d^n=2\left(a^n+b^n\right)\) chia hết cho 2 và lớn hơn 2

=> A là hợp số

Nếu k khác 1 thì ta có: \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=bk\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Thay vào: \(A=a^n+b^n+c^n+d^n=\left(ck\right)^n+b^n+c^n+\left(bk\right)^n\)

\(=c^n\left(k^n+1\right)+b^n\left(k^n+1\right)=\left(b^n+c^n\right)\left(k^n+1\right)\) là hợp số

=> đpcm

=> đpcm ( ngại trình bày)

khó quá.chịu

Cậu tham khảo link này , bạn chịu khó viết nha :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/3980234685.html

Chúc bạn hok tốt

theo đề: ab = cd hay a/d = c/b 

đặt a/d = c/b = k (với k thuộc N)

=> a = kd ; c = kb

từ đó

A = (kd)ⁿ + bⁿ + (kb)ⁿ + dⁿ 

A = kⁿ(dⁿ + bⁿ) + (dⁿ + bⁿ)

A = (kⁿ + 1)(dⁿ + bⁿ)

Vậy A là hợp số \(\forall n\in N\)

Đặt (a;c)=q thì a=\(qa_1\) ;    c=\(qc_1\) (Vs (a₁;c₁=1)

\(\Rightarrow\) ab=cd \(\Leftrightarrow\)ba₁=dc₁
Dẫn đến \(d⋮a_1\)

Đặt   \(d=a_1d_1\) thay vào đc:
\(b=d_1c_1\)
Vậy \(a^n+b^n+c^n+d^n=q^2a^n_1+d^n_1c^n_1+q^nc^n_1+a^n_1d^n_1=\left(c^n_1+a^n_1\right)\left(d^n_1+q^n\right)\)
là hợp số (QED)