Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J , cắt tia CD ở K.

1) Theo định lí Thalès thì tỉ số \(\frac{ID}{IB}\) bằng với những tỉ số nào? Chứng minh \(IA^2=IJ.IK\)

2) Hai tỉ số \(\frac{AI}{AJ}\)và \(\frac{AI}{AK}\)bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh \(\frac{1}{AJ}+\frac{1}{AK}=\frac{1}{AI}\)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI 📛 MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ (NHỚ GIẢI CHI TIẾT Ạ ❤)

Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), lấy P € AC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M, N. Biết AM =10cm, MD = 20cm, BN = 11cm, PC = 35cm. Tính AP, NC?

Bài 2. Cho ABC , M € AB, N € AC. Biết AM =3cm; BM = 2cm, AN = 7,5cm; NC = 5cm

a)CM: MN // BC

b)Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. 

CM: K là trung điểm của MN

c)*(Dành cho hs KG)Gọi O là giao điểm BN và CM.

 CMR: 3 điểm A, O, I thẳng hàng

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K

a) Tỉ số ID/IB bằng những tỉ số nào?   CM: IA^2 =IJ . IK

b)CM: 1/JA + 1/KA = 1/IA

Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Qua E trên AD kẻ đường thẳng song song với DC và cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB và cắt AB ở H. 

a)Tỉ số GA/GC bằng những tỉ số nào?                          b)CM: HE // BD

Bài 5. Cho ABC. Trên BC lấy D sao cho . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F.

a)So sánh tỉ số   và 

b)Gọi M là trung điểm của AC. CM: EF // BM

c)*Giả sử DB/DC = k  . Tìm k để EF // BC