M thuộc miền trong △ABC . O1,O2,O3 là trọng tâm △MBC, △MCA, △MAB.

a, Chứng minh △O1O2O3 ~ △ABC

b, Diện tích △ABC = a^2, tính diện tích △O1O2O3

M thuộc miền trong △ABC . O1,O2,O3 là trọng tâm △MBC, △MCA, △MAB.

a, Chứng minh △O1O2O3 ~ △ABC

b, Diện tích △ABC = a^2, tính diện tích △O1O2O3

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O₁, O₂, O₃ lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:

a) O₂O₃ // BC và O₂O₃ = 1/3 BC

b) Tam giác O₁O₂O₃ đồng dạng với tam giác ABC

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi O₁, O₂, O₃ lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh:

a) O₂O₃ // BC và O₂O₃ = 1/3 BC

b) Tam giác O₁O₂O₃ đồng dạng với tam giác ABC

Cho đ M nằm trong tam giác ABC . Gọi O1,O2,O3 lần lượt là trọng tâm tam giác MBC, MCA, MAB

a)Cm O2O3 song song BC và =1/3 BC

b) tam giác O1O2O3 ~ tam giác ABC

Cho M là một điểm tùy ý ở bên trong tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC, MCA, MAB.

a) CM tam giác O1O2O3 đồng dạng tam giác ABC.

b) Gọi p và P lần lượt là chu vi các tam giác O1O2O3, ABC. tính\(\frac{p}{P}\) .

c) Cho biết SABC= a^2. Tính SO1O2O3. 

cho M là một điểm tùy ý trong tam giác ABC. Gọi O, P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác MBC ,MCA ,MAB biết diện tích tam giac ABC=810 cm vuông. Tính diện tích tam giác MPQ theo cm vuông

Cho ba đường tròn O1 ; O2 ; O3 cùng bán kính và cùng đi qua một điểm I , Gọi các giao điểm của hai trong ba đường tròn khác I lần lượt là A ; B ; C . CMR

a) TAm giác ABC = tam giác O1O2O3

b) I là trực tâm tam giác ABC 

Cho tam giác abc vẽ ra phía ngoài tam giác abc các tam giác đều abm bcn cae gọi o1,o2,o3 là trọng tam 3 tam giác đều cmr tam giác o1o2o3 đều