a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

a) xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có :
OC = OA (gt)
góc DOC = góc BOA (đối đỉnh)
OD = OB (gt)
=> tam giác AOB = tam giác COD (c.g.c)
b) xét tam giác DON và tam giác BOM, ta có :
OD = OB (gt)
góc DON = góc BOM (đối đỉnh)
MN là cạnh chung
=> tam giác DON = tam giác BOM (c.g.c)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

b: Xét tứ giác ABCD có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

có đẹp không ạ 

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

+ OB = OD (gt).

+ OA = OC (gt).

+  ^AOB = ^COD (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).

+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng (đpcm).

a: Xét tứ giác ABCD có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a) xét \(\Delta DOC,\Delta BOA:\)

\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\left(đđ\right)\)

OA = OC ( gt )

OD = OB ( gt )

\(\rightarrow\Delta DOC=\Delta BOA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ( 2 góc tương ứng )

mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB// CD

c) xét \(\Delta IOM,\Delta FON:\)

ON = OM ( \(\Delta AOM=\Delta CON\) )

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đđ)

\(\widehat{I}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)

\(\rightarrow\Delta IOM=\Delta FON\) ( cạnh huyền góc nhọn )

\(\Rightarrow MI=NF\) ( 2 cạnh tương ứng )

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

+ \(\text{OB = OD}\) (gt).

+ \(\text{OA = OC }\)(gt).

+ \(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).

+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC và MO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC và NO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).

=> O là trung điểm của MN (đpcm).

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

+  (gt).

+ (gt).

+  =  (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do ).

+ O là trung điểm của BD (do ).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do ).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC và MO =  BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do ).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC và NO =  BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng =  BC).

=> O là trung điểm của MN (đpcm).