47 phần 14

A đúng nhé

A

a: \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{2x+1}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

b: Thay x=1/2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-1}{2}=-3\)

c: Để A là số nguyên thì \(x-1+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3\right\}\)

A

A

1. Ta có \(|3x-1|=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=\frac{1}{2}\\3x-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=(\frac{1}{2}+1):3\\x=(-\frac{1}{2}+1):3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Sau đó tự thay x vào đa thức theo 2 trường hợp trên nha

Sai thì thôi nha bn mik cx chưa lm dạng này bh

Câu 1:

\(A\left(x\right)=6x^4-4x^2-3+9x+5x^2-7x-2x^4+4-2x-4x^4\)

\(=\left(6x^4-2x^4-4x^4\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(-7x-2x\right)+9x+\left(-3+4\right)\)

\(=x^2+9x+1\)

Ta có: \(\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}\)

TH1: \(3x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\)

\(A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{23}{4}\)

TH2: \(3x-1=\frac{-1}{2}\Rightarrow3x=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)

\(A\left(\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^2+9\cdot\frac{1}{6}+1=\frac{91}{36}\)

a) vì \(\frac{2a-3}{4}\in N\)

Nên giá trị nhỏ nhất của phân số trên sẽ bằng 0

ta có: \(\frac{2a-3}{4}=0\)

\(\Rightarrow2a-3=0\)

\(\Rightarrow2a=3\)

\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

b) vì \(\frac{5}{3a-7}\in N\)

Nên giá trị nhỏ nhất của phân số trên sẽ bằng 0

ta có: \(\frac{5}{3a-7}=0\)

\(\Rightarrow3a-7=\frac{5}{0}\)(vô lí vì mẫu số luôn khác 0)

VẬY \(a=\varnothing\)

\(2\left(x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2\\ =2x^2+12x+18-4x^2+12x-9\\ =-2x^2+24x+9=ax^2+bx+c\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=24\\c=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a+2ab+3c=-2-96+27=-71\)

A hay B hay C hay D?