Dùng cái đầu đi ạ

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)

cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

Xét phương trình đầu: \(x^2-\left(3y+2\right)x+2y^2+4y=0\)(1)

Xem x là ẩn và y là tham số:

\(\Delta=\left(3y+2\right)^2-4\left(2y^2+4y\right)=y^2-4y+4=\left(y-2\right)^2\)

Phương trình (1) có 2 nghiệm 

\(x_1=\frac{\left(3y+2\right)-\left(y-2\right)}{2}=y+2\)

\(x_2=\frac{3y+2+\left(y-2\right)}{2}=2y\)

+) Với x =y+2 <=> y=x-2Thế vào phương trình (2) Ta có:

\(\left(x^2-5\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=-3\\x^2-5=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm2\sqrt{2}\end{cases}}\)

thế vào tìm y

+) Với x=2y thế vào ta có: \(\left(x^2-5\right)^2=x+5\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9x^2+\frac{81}{4}\right)-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{9}{4}\right)^2-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)

Em làm tiếp nhé

hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))

\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH x=1 và y=-2