Cho hpt: \(\int^{x+y=a}_{x^2+y^2=6-a^2}\)
a)Giải HPT với a=2
b)Tìm GTNN và GTLN của F=xy+2.(x+y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2016
1. (x;y;z) = (2;2;2) . Đó là hpt đối xứng
2.(x;y;z) = (1;1;1) . Đây cũng là hpt đối xứng
a) Với a =2
ta có HPT <=> \(\int^{x+y=2}_{x^2+y^2=2}\Leftrightarrow\int^{x+y=2}_{\left(x+y\right)^2-2xy=2}\Leftrightarrow\int^{x+y=2}_{xy=1}\Rightarrow x=y=1\) S= { (1;1)}
b) \(HPT\Leftrightarrow\int^{x+y=a}_{\left(x+y\right)^2-2xy=6-a^2}\Leftrightarrow\int^{x+y=a}_{xy=a^2-3}\)
x ; y là nghiệm của pt : X2 -aX+(a2-3) =0 => \(\Delta\)=a2 -4a2 +12 = -3a2 +12 >/0 => -2 </a</ 2 \(F=xy+2\left(x+y\right)=a^2-3+2a=\left(a+1\right)^2-4\ge-4\)=> F min = -4 khi a =-1 (TM)
\(F=xy+2\left(x+y\right)=a^2-3+2a\le4-3+2.2=5\) khi a =2