có phải viết như này k ạ

A=\(x^6-2017.x^5..............\)

hya viết A= x.6-2017.x.5

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

x = 2006 => x + 1 = 2007

Khi đó N = x⁶ - 2007x⁵ + 2007x⁴ - 2007x³ + 2007x² - 2007x + 2007

= x⁶ - (x + 1)x⁵ + (x + 1)x⁴ - (x + 1)x³ + (x + 1)x² - (x + 1)x + x + 1

= x⁶ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + x + 1

= 1 

x=2006

=>x+1=2007

thay x+1=2007 vào A ta được:

A=x⁶-(x+1)x⁵+(x+1)x⁴-(x+1)x³+(x+1)x²-(x+1)x+(x+1)

=x⁶-x⁶-x⁵+x⁵+x⁴-x⁴-x³+x³+x²-x²-x+x+1

=1

Vậy với x=2006 thì A=1

Thay x=2006 vào đa thức A,ta có:

A=2006⁶-2007.2006⁵+2007.2006⁴-2007.2006³+2007.2006²-2007.2006+2007

=2006⁶-(2006+1).2006⁵+(2006+1).2006⁴-(2006+1).2006³+(2006+1).2006²-(2006+1).2006+(2006+1)

=2006⁶-2006⁶-2006⁵+2006⁵+2006⁴-2006⁴-2006³+2006³+2006²-2006²-2006+2006+1

=(2006⁶-2006⁶)+(-2006⁵+2006⁵)+(2006⁴-2006⁴)+(-2006³+2006³)+(2006²-2006²)+(-2006+2006)+1

=1

x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2

a)\(A=x^6-2007x^5+2007x^4-2007x^3+2007x^2-2007x+2007\)

Tại \(x=2006\) thì giá trị biểu thức \(A\) là:

\(A=2006^6-2007\cdot2006^5+...-2007\cdot2006+2007\)

\(=2006^6-\left(2006+1\right)\cdot2006^5+...-\left(2006+1\right)\cdot2006+2007\)

\(=2006^6-2006^6+2006^5-...-2006^2-2006+2007\)

\(=-2006+2007=1\)

b)Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Khi đó

\(VT=\dfrac{\left(bk\right)^{2004}-b^{2004}}{\left(bk\right)^{2004}+b^{2004}}=\dfrac{b^{2004}k^{2004}-b^{2004}}{b^{2004}k^{2004}+b^{2004}}=\dfrac{b^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{b^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\dfrac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{\left(dk\right)^{2004}-d^{2004}}{\left(dk\right)^{2004}+d^{2004}}=\dfrac{d^{2004}k^{2004}-d^{2004}}{d^{2004}k^{2004}+d^{2004}}=\dfrac{d^{2004}\left(k^{2004}-1\right)}{d^{2004}\left(k^{2004}+1\right)}=\dfrac{k^{2004}-1}{k^{2004}+1}\left(2\right)\)

Từ \((1) và (2)\) ta có điều phải chứng minh

c)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2004\right|+\left|x-1\right|=\left|2004-x\right|+\left|x-1\right|\)

\(\ge\left|2004-x+x-1\right|=2003\)

Đẳng thức xảy ra khi \(1\le x\le2004\)

Vậy với \(1\le x\le2004\) thì \(A_{Min}=2003\)

Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Áp dụng vào bài toán \(\left|x-2004\right|+ \left|x-1\right|\ge\left|x-2004+1-x\right|=2003\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2004\right)\left(1-x\right)\ge0\)

.....