cho 2 đường thẳng :

(d₁) : y = kx + k

(d₂) : y = \(\dfrac{k^2-1}{2k}x+\dfrac{k^2+1}{2k},với\)k \(\ne0\)

a/ cmr khi k thay đổi (d₁) luôn đi qua 1 điểm cố định

b/ Với mỗi giá trị của k \(\ne\)0, hãy xác định giao điểm I của (d₁) và (d₂)

help me ! mk cần gấp ạ.

Cho 2 đường thẳng ( d1) : y = ( m - 1 )x - m

                                ( d2 ) : y = ( 2m + 1 )x + m² + 1

a ) Chứng tỏ (d1) đi qua 1 điểm cố định

b ) Cmr ( d2 ) không đi qua điểm cố định đó

c ) Cmr với mọi giá trị m hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau

d ) Tìm giá trị của m để ( d1 ) song song ( d2 ), ( d1 ) cắt ( d2 )

Câu 1. Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(−2; 5) và C(0; 1). Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ
các đỉnh A, B. Hãy chỉ ra một véc-tơ pháp tuyến của mỗi đường thằng AH, BK.
Câu 2. Cho hai đường thẳng d1 : −3x + y − 2 = 0 và d2 : 2x − 3 = 0.
a) Hãy chỉ ra một VTPT của d1, d2.
b) Trong các điểm A(2; 0), B(−1; −1), C(\(\frac{3}{2}\); 1), D(\(\frac{3}{2}\); \(\frac{13}{2}\)) điểm nào thuộc d1, điểm nào thuộc d2?
Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết
a) d đi qua điểm A(−2; 5) và có VTPT −→n = (−1; 2).
b) d đi qua điểm A(−5; 2) và vuông góc với đường thẳng BC biết tọa độ điểm B(1; 1) và
C(2; 3).
c) d đi qua điểm A(−1; 1) và song song với đường thẳng d': −4x − y + 2 = 0.

(Làm hộ mình câu c nha)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k

a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B

b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)

c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông