Chứng minh rằng : 
a. ( x + y + z )^3 -x^3 - y^3 -z^3 = 3(x+y)(y+z)(x+z)

b. Nếu x + y + z = 0 thì x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz

CMR

a) Nếu \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)thì x=y=z

b) Nếu x+y+z=0 thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

cm nếu (x+y+z)=x^2+y^2+z^2 thì xy +yz+zx=0

nếu (x^2+y^2+z^2).(a^2+b^2+c^2)=(ã+by+cx)^2 thì a/x=b/y=c/z

1) Rút gọn bt:

(x+y+z)³+(x-y-z)³+(y-x-z)³+(z-y-x)³

2)Tìm x,y,z t/m: 9x²+y²+2z²-18x+4z-6y+20=0

3)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\)=1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\)=0 . CMR:

\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)=1

Các anh chị có thể giúp em giải bài toán này được ko ạ!

Bài toán1: Cho x/y=y/z=z/x. So sánh x,y,z biết x+y+z khác 0

Bài toán 2: Chứng minh răng:

a) nếu a+z/a-z=b+3/b-3 thì a/z=b/3

b) nếu a-c/c-b=a/b thì 1/c=1/2 (1/a+1/b)

c) nếu a/b=c/d thì 2a^2016 + 5b^2016/2c^2016+5d^2016 = (a+b)^2016/(c+d)^2016

a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y)  = 5(y+z) = 3(z+x) 

Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\) 

b) Cho \(x^2=yz\)  . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\) 

1) CMR nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c

2)Tìm x,y,z biết x/3=y/6=z/10 và x+z=7+y

1 ) Tìm các số x , y , z biết :
a ) x / -2 = y / 3 = z / -5 và x - y + z = 20
b ) x / 10 = y / 6 = z / 21 và 5x + y - 2z = 28
c ) x / 3 = y / 4 ; 5y = 3z và 2x - 3y + z = 6
d ) x / 2 = y / 3 = z / 5 và x , y , z = 810
2 ) Cho a / b = b / c = c / a
Chứng minh rằng : a = b = c
3 ) Cho x = a / b + c = b / c + a = c / a + b với a + b + c khác 0 . Tính x ?