P(x),Q(x) là gì vậy em ?

\(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}}\)

\(B=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}-1+2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}+1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow A=B\)

Sai môn học r bạn ơi

a)x\(\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1\right\}\)

b)x\(\in\left\{-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

c)x\(\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

d)x\(\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

e)x\(\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

f)x\(\in\left\{-10;-9;-8;-7\right\}\)

Ta giả sử \(4\) và \(\sqrt{7}\) (*) là \(a\) và \(b\left(a,b>0\right)\) thì ta có điều hiển nhiên sau : \(a+b>a-b\)

Đặt căn ở hai bên ta được : \(\sqrt{a+b}>\sqrt{a-b}\)

Thế (*) vào ta được : \(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Do VT > VP nên trừ ở VP đi một số thực dương sẽ không đổi chiều dấu 

Nên ta suy ra được \(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

Hay viết cách khá là \(A>B\)

A=Căn ( 4 + căn 7) ...... B= Căn ( 4 - Căn 7 ) - Căn 2
xét:
Nếu A < B
Thì Căn (4 + căn 7) > Căn (4 - Căn7) - Căn 2
Nếu Căn (4+ căn 7) = 0
Thì Căn (4+Căn7) - Căn 2 = 0
Mà B= Căn (4 - Căn 7) ( Tức nhỏ hơn Căn (4 + căn 7)
=> A > B

\(ĐK:x\ge1\)

\(PT\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}+4+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=2\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\left(tm\right)\)

Cách 1 :

\(M=\left(7-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right)-\left(6+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)

\(M=\left(\frac{84}{12}-\frac{4}{12}+\frac{9}{12}\right)-\left(\frac{72}{12}+\frac{8}{12}-\frac{3}{12}\right)\)

\(M=\frac{89}{12}-\frac{77}{12}\)

\(M=\frac{12}{12}\)

\(M=1\)

Cách 2 :

\(M=\left(7-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right)-\left(6+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)

\(M=7-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-6-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)

\(M=\left(7-6\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(M=1-1+1\)

\(M=1\)

Cách 1:

\(M=\left(7-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right)-\left(6+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)

\(M=\frac{89}{12}-\frac{77}{12}\)

\(M=1\)

Cách 2:

\(M=\left(7-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}\right)-\left(6+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)

\(M=7-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-6-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)

\(M=\left(7-6\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(M=1-1+1\)

\(M=1\)

= [ 1 + ( -2 ) ] + [ 3 + ( -4 ) ] + .... + [ 19 + ( -20 ) ]     ( 10 cặp )

= ( -1 ) + ( -1 ) + ... + (  -1 )

= (  -1 ) x 10

= -10

=[1+(-2)] +[3+(-4)]+....+[19+(-20)]

=-1+(-1)+...+(-1)[10 số hạng (-1)]

=-1.10=-10

4/9-5/18 = 8/18 - 5/18 = 3/18 = 1/6

3/5x5/7 = 3/7

4/7:2/7 = 4/7 x 7/2 = 2

4/9-5/18= 8/18 - 5/18 = 3/18 = 1/6

 3/5x5/7=15/35 = 3/7    

4/7:2/7=4/7 x 7/2 = 4/2 = 2