Lời giải:

$1440=2^5.3^2.5$

Để $k=n!\vdots 1440$ thì $n!\vdots 2^5$; $n!\vdots 3^2; n!\vdots 5$

Để $n!\vdots 3^2; 5$ thì $n\geq 6(1)$

Để $n!\vdots 2^5$. Để ý $2=2^1, 4=2^2, 6=2.3, 8=2^3$. Để $n!\vdots 2^5$ thì $n\geq 8(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra $n\geq 8$. Giá tri nhỏ nhất của $n$ có thể là $8$

Chọn B

Ta có: \(BCNN\left(2;3;5\right)=30\)

\(\Rightarrow BC\left(2;3;5\right)=\left\{30;60;90;120;...\right\}\)

Mà theo đề các số này <1000

Nên \(BC\left(2;3;5\right)< 1000=\left\{30;60;90;....990\right\}\)(1)

Tập hợp (1) có tất cả: ​​\(\frac{990-30}{30}+1=33\)(hạng tử)

Mặt khác, trong tập hợp (1) các số là​\(B\left(8\right)=\left\{120;240;...;960\right\}\)(2)

Tập hợp (2) có tất cả: ​\(\frac{960-120}{120}+1=8\)(hạng tử)

Vậy từ 1 đến 1000 có tất cả \(33-8=25\)số vừa chia hết cho 2; 3 và 5 mà không chia hết cho 8

Từ 1 đến 2017 có số số lẻ là lẻ nên /M/ là số lẻ 

/M/ > 1

 Mà 1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....+2014-2015-2016+2017

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2014-2015-2016+2017)

=1+0+0+...+0=1

vậy giá trị nhỏ nhất của /M/ là 1

Để |M| đạt giá trị nhỏ nhất  ta đặt dấu dương đến dấu âm  trước các hạng tử so le nhau bắt đầu từ số 2  

<=> M = 1 + (2 - 3) + (4 - 5) + .... + (2016 - 2017) [808 cặp]

         = 1 + (-1) + (-1) + .... + (-1)  (808 số hạng (-1)

         = 1 + (-1).808

         = -807 

=> |M| = 807

Câu 1: 

uses crt;

var m,n,ucln,i:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap m='); readln(m);

write('Nhap n='); readln(n);

ucln:=1;

if m<n then 

begin

for i:=1 to m do 

if (m mod i=0) and (n mod i=0) then 

  begin

if ucln<i then ucln:=i;

end;

end

else begin

for i:=1 to n do 

  if (m mod i=0) and (n mod i=0) then 

begin

if ucln<i then ucln:=i;

end;

end;

writeln(ucln);

readln;

end.

Câu 2: 

uses crt;

var m,n,bcnn,i:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap m='); readln(m);

write('Nhap n='); readln(n);

bcnn:=m*n;

for i:=m*n-1 downto 1 do 

  if (i mod m=0) and (i mod n=0) then

begin

if bcnn>i then bcnn:=i;

end;

writeln(bcnn);

readln;

end.