B C A M H K GT KL ABC:AB<AC M là trung điểm của BC BH AM(H AM) CK AM(K AM

\(\text{Phần kết luận thì bạn tự viết nha do mình chưa biết câu hỏi}\)

\(\text{Nếu bài có hỏi là chứng minh }\Delta BHM=\Delta CKM\text{ thì mình sẽ chứng minh hộ luôn nha}\)

\(\text{Do M là trung điểm của BC}\left(gt\right)\Rightarrow BM=CM\)

\(\text{Do }BH\perp AM\Rightarrow\widehat{BHM}=90^o\left(1\right)\)

\(\text{Do }CK\perp AM\Rightarrow\widehat{CKM}=90^o\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)

\(\text{Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CKM\text{ có:}\)

\(\)\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\left(3\right)\)

\(BM=CM\left(cmt\right)\left(4\right)\)

\(\)\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)

\(\text{Từ (1),(2) và (3)}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(g.c.g\right)\)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Đây là lớp 7 mà,trình bày rõ và vẽ hình

a) Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBHM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒BH=CK(hai cạnh tương ứng)

b) Vì AB//CD(gt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔABM và ΔDCM có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(cmt)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

⇒AM=DM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMC và ΔDMB có

AM=DM(cmt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE là đường cao