Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)

c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)

c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.

a) Cm: \(\frac{HB}{HD}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^3}{a^2+b^2}\) 

c) Cm: \(HC^2=\frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.

a) Cm: \(\frac{HB}{HD}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^3}{a^2+b^2}\)

c) Cm: \(HC^2=\frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là h/chiếu của H trên AB, AC. C/m:

a.\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)

b. \(DE^3=BD.CE.BC\)

c. \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{DB}{EC}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, Ah là đường cao. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh: AB.AD=AC.AE.
b. Biết AB=9; AC=12. Tính DE/
c. Chưng minh: \(\frac{4}{AB^2}-\frac{4}{AH^2}=\frac{4}{HC^2}\)

Cho ΔABC vuông tại A, có AH là đ/cao. Bk AB=15, BC=25, HB=9, HC=16, HA=12. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. 

a) Cm: IK^2=HB*HC

b) Cm: sin^2 B=HC/BC

c) Cm: sin 2C=2sin C*cos B