Hằng đẳng thức bậc cao

a, \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)  Hệ thức bình phương tổng ba số

\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) Hệ thức lập phương tổng ba số 

(1) tào lao

(1): (a+b)⁴=(a+b)³ * (a+b)

sử dụng hằng đẳng thức khai triển (a+b)³ sau đó nhân đa thức đó với (a+b) thì ta được vế phải :>

(2): (a+b)⁵ = (a+b)³*(a+b)² 

tương tự khai triển thành 2 đa thức rồi nhân vào với nhau là được vế phải :>

a) (a + b)⁴

= [(a + b)²]²

= (a² + 2ab + b²)²

= [(a² + 2ab) + b²]²

= (a² + 2ab)² + 2(a² + 2ab)b² + b⁴

= a⁴ + 4a³b + 4a²b² + 2a²b² + 4ab³ + b⁴

= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

vậy (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

con a bn chép sai đề bài nên mk sử rồi nhé

b) (a + b)⁵

= (a + b)² . (a + b)³

= (a² + 2ab + b²)(a³ + 3a²b + 3ab² + b³)

= a⁵ + 3a⁴b + 3a³b² + a²b³ + 2a⁴b + 6a³b² + 6a²b³ + 2ab⁴ + a³b² + 3a²b³ + 3ab⁴ + b⁵

= a⁵ + (3a⁴b + 2a⁴b) + (3a³b² + 6a³b²+ a³b²) + (a²b³ + 6a²b³ + 3a²b³) + (2ab⁴ 3ab⁴) + b⁵

= a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

hình như sai đề câu a

Tam giác Pascal

pascal là gì ạ

1)\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right)\)

<=>x=\(\frac{5\left(a-1\right)}{a^4-1}\)

<=>x=\(\frac{5\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{5}{\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}\)

Tương tự ta tính được y=\(\frac{4a^6+4}{5a^4-5a^2+5}\)

Suy ra x.y=\(\frac{5}{\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}.\frac{4\cdot\left(a^6+1\right)}{5\left(a^4-a^2+1\right)}\)=\(\frac{5}{\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)}.\frac{4\left(a^2+1\right)\left(a^4-a^2+1\right)}{5\left(a^4-a^2+1\right)}\)

=\(\frac{5}{a+1}\)

Tương tự với x:y

\(A=\frac{4.6}{4.2}:\left(\frac{8.10}{6.8}.\frac{12.14}{10.12}.\frac{16.18}{14.16}...\frac{54.56}{54.53}\right)=\frac{6}{2}:\frac{56}{6}=\)