Chứng minh rằng 3^15 -9^6 chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TT
3
19 tháng 8 2017
\(3^{15}-9^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}\cdot26\)
Vì: \(26⋮13\Rightarrow3^{12}\cdot26⋮13\Rightarrow3^{15}-9^6⋮13\)
--> Đpcm
19 tháng 8 2017
\(3^{15}-9^6\)
\(=3^{15}-\left(3^2\right)^6\)
\(=3^{15}-3^{12}\)
\(=3^{12}.3^3-3^{12}.1\)
\(=3^{12}.27-3^{12}.1\)
\(=3^{12}\left(27-1\right)\)
\(=3^{12}.26\)
\(=3^{12}.2.13⋮13\Rightarrowđpcm\)
4 tháng 9 2015
\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}.27-3^{12}.1=3^{12}.\left(27-1\right)=3^{12}.2.13\)Chia hết cho 13
4 tháng 9 2015
Ta có : 3^15 - 9^6 = 3^15 - (3^2)^6
= 3^15 - 3^12
= 3^12 x (3^3 - 1)
= 3^12 x 26
Do 26 chia hết cho 13 nên 3^12 x 26 chia hết cho 13 hay 3^15 - 9^6 chia hết cho 13
A
1
24 tháng 10 2021
\(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}\cdot26=3^{12}\cdot13\cdot2⋮13\)
NT
0
Bài làm:
Ta có: \(3^{15}-9^6\)
\(=3^{15}-3^{12}\)
\(=3^{12}\left(3^3-1\right)\)
\(=3^{12}.26=3^{12}.2.13⋮13\)
=> đpcm
không biết nữa