a, 88 - 89 + 90 - 91 + 93 - 93 + 94 - 95 + 96 - 97 + 98 - 99 + 100

= (100 - 99) +(98 - 97) + (96- 95) + (94 - 93) + (93 - 91) + (90 - 89) + 88

= 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 88

= (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (2 + 88)

= 5 + 90

= 95 

b, 

B = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ...+ 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

 (200  - 2) : 2 + 1 = 100 

B = (200 + 2)x100 : 2 

B = 10100

a: \(2+4+6+...+98+100\)

Số số hạng là; \(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(\left(100+2\right)\cdot\dfrac{50}{2}=51\cdot50=2550\)

b: Sửa đề: \(100-96+92-88+84-80+...+12-8+4\)

Trong dãy số 8;12;...;96;100 sẽ có:

\(\dfrac{100-8}{4}+1=\dfrac{92}{4}+1=24\left(số\right)\)

mà ta lại có 100-96=92-88=...=12-8=4

nên sẽ có 24 cặp số có tổng là 4 trong dãy số này

\(100-96+92-88+...+12-8+4\)

\(=\left(100-96\right)+\left(92-88\right)+\left(84-80\right)+...+\left(12-8\right)+4\)

\(=4+4+...+4\)

\(=4\cdot24+4=100\)

c: Đặt A=\(150-100+149-97+148-94+...+118-4\)

\(=\left(150+149+...+118\right)-\left(100+97+94+...+4\right)\)

Số số hạng trong dãy từ 118 đến 150 là:

(150-118):1+1=150-118+1=32+1=33(số)

Tổng của dãy số 118;119;...;150 là:

\(\left(150+118\right)\cdot\dfrac{33}{2}=4422\)

Số số hạng trong dãy 4;7;...;97;100 là:

\(\dfrac{100-4}{3}+1=\dfrac{96}{3}+1=33\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 4;7;...;97;100 là:

\(\left(100+4\right)\cdot\dfrac{33}{2}=52\cdot33=1716\)

=>A=4422+1716=6138

e: \(31+33+35+...+113+115\)

Số số hạng là \(\dfrac{115-31}{2}+1=43\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(\left(115+31\right)\cdot\dfrac{43}{2}=3139\)

f: Đặt \(B=111-98+113-96+...+207-2\)

\(=\left(111+113+...+207\right)-\left(2+4+...+96+98\right)\)

Số số hạng trong dãy 111;113;...;207 là:

\(\dfrac{207-111}{2}+1=49\left(số\right)\)

=>Tổng của dãy này là: \(\left(207+111\right)\cdot\dfrac{49}{2}=7791\)

Số số hạng trong dãy 2;4;...;98 là:

\(\dfrac{98-2}{2}+1=\dfrac{96}{2}+1=49\left(số\right)\)

=>tổng của dãy này là: \(\left(98+2\right)\cdot\dfrac{49}{2}=49\cdot50=2450\)

=>B=7791-2450=5341

số số hạng là

(100 - 2) :2 + 1= 50

tổng là 

(100+2) x 50 : 2 =2550

ĐS  2550

              Từ 2 den 100 co so so hang la :  (100-2):2+1=50 So so hang                                                                                                                           Tong tu 2 den 100 la: (100+2)x50:2=2550  don vi 

có số số hạng là:

( 99 - 1) : 1 + 1 = 99  (số)             (ta có quy tắc: số số hạng = số cuối trừ số đầu, chia khoảng cách, cộng 1)

tổng đó là:

\(\frac{99.\left(99+1\right)}{2}=4950\)

Đs: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99  = 4950

1 đúng nhé

Dãy trên có 99 số hạng

Tổng :

( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950

a ) 10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + ... + 90 - 91 + 94 - 96 + 98

Dãy trên có số số hạng là : ( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số )

Có số số cặp là : 45 : 2 = 22 cặp và 1 số

Ta có :

10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + ... + 90 - 91 + 94 - 96 + 98

= ( 10 - 12 ) + ( 14 - 16 ) + ( 18 - 20 ) + ... + ( 90 - 91 ) + ( 94 - 96 ) + 98

= ( -2 ) + ( -2 ) + ( -2 ) + ..... + ( -2 )  + ( -2 )  + 98

= ( -2 ) x 22 + 98

= ( - 44 ) + 98

= 54

b ) 1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 85 - 88 + 91 - 94 + 97

Dãy trên có số hạng là : ( 97 - 1 ) : 3 + 1 = 33 số

Có số số cặp là : 33 : 2 = 16 và thừa 1 số

Ta có :

1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + ... + 85 - 88 + 91 - 94 + 97

= ( 1 - 4 ) + ( 7 - 10 ) + ( 13 - 16 ) + ... + ( 85 - 88 ) + ( 91 - 9 ) + 97

= ( - 3 ) + ( - 3 ) + ( - 3 ) + .... + ( - 3 ) + ( - 3 ) + 97

= ( -3 ) x 16 + 97

= ( - 48 ) + 97

= 49

a) =(10-12)+(14-16)+...+(90-92)+(94-96)+98

=(-2)+...+(-2)+98

=(-2)22+98

=(-44)+98

=54

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 97 - 98 + 99 - 100 + 101 (có 101 số; 101 chia 2 dư 1)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (97 - 98) + (99 - 100) + 101 (có 50 nhóm và dư 1 số)

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + (-1) + 101

= -1.50 + 101

= -50 + 101

= 51

2 câu c` lại cx chia thành nhóm r` lm tương tự

1 - 2 + 3 - 4 + ........ + 99 - 100 + 101

= ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ..... + ( 99 -100 ) + 101 ( 50 nhóm )

= - 1 + ( - 1 ) + ...... + ( -1) + 101 ( 50 số  -1 )

= - 1 . 50 + 101

= 50 + 101

= 151

thằng nì làm kiểu zì mà khó hỉu thí

1-2-3-4-...-91-92-93-94-95-96-97-98-99=1-(2+3+4+5+..+97+98+99)

                                                       =1-[(2+99).(99-2+1):2]

                                                       =1-(101*98:2)

                                                        =1-4949

                                                         =-4948

B = 2-4-6+8 + 10-12-14+16 + ... + 90-92-94+96 + 98 - 100

B =  (2-4-6+8) + (10-12-14+16) + ... + (90-92-94+96) + (98 - 100)

B = 0 + 0 + ... + 0 + (-2)

B = -2