Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (2 đội bất kì thi đấu với nhau một trận).Đội thắng được 3 điểm. Đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm các đội là 176. Hãy tìm k ?
Theo cách tính điểm thì sau mổi trận đấu tổng số điểm hai đội có là 3 nếu là trận thắng - thua và là 2 nếu là trận hòa .
Vì số trận thắng - thua gấp 2 lần số trận hòa nên tổng số điểm trận thắng - thua gấp 3 lần tổng số điểm trận hòa .
Do đó tổng số điểm trận hòa là : 176 : (3 +1) = 44 (điểm)
Số trận hòa là : 44 : 2 = 22 (trận)
Số trận thắng - thua là 22 x 2 = 44 (trận)
Tổng số trận đã đấu là : 22 +44 = 66 (trận)
Mỗi đội đấu với (k - 1) đội còn lại có (k - 1) trận . Vì có k đội nên có k(k - 1) trận , mỗi trận được tính 2 lần nên số trận đấu có là :
k(k - 1) : 2
Ta có : k(k - 1) : 2 = 66
k(k - 1) = 66 x 2
k(k - 1) =12 x 11
k = 12
Đáp số :12 đội
Có 5 đội tuyển tham gia cuộc thi mỗi đội sẽ đấu với 4 đội còn lại nên sẽ có 4 trận đấu.
Vì có 5 đội tham gia nên sẽ có 4\(\times\)5=20(trận đấu)
Nhưng trong đó mõi trận đấu được tính 2 lần nên số trận đấu diễn ra là:
20\(\div\)2=10(trận)
Mỗi trận thắng thì tổng số điểm của 3 đội được cộng thêm 3 điểm.
Mỗi trận hòa tổng số điểm của 3 đội được cộng thêm 2 điểm.
Nếu tất cả 10 trận đều là thắng thì tổng điểm cua 5 đội là ;10\(\times\)3=30(điểm)
Số điểm tăng thêm là:
30-21=9(điểm)
Nếu coi mỗi trận hòa là trận thắng thì số điểm sẽ tăng thêm là 1.
Số trận hòa là:9\(\div\)1=9(trận)
Số trận thắng là:10-9=1(trận)
Mỗi đội đều tham gia 4 trận .Vậy Đội vô địch là đội tham gia trong 1 trận thắng và 1 trận hòa.
\(\Rightarrow\)Số điểm của đội vô địch là:1\(\times\)3+3=6(điểm)
Đáp số:6 điểm
Ai tích mình mình tích lại cho.
Tổng số trận là:
[5.(5−1)]:2=10(trận)
Giả sử tất cả các trận đều có 1 đội thắng thì tổng điểm của 2 đội là 3 điểm:
3.10=30(điểm)
Dư ra:
30−21=9(điểm)
Sở dĩ có số điểm dư ra này vì ta đã thay số trận hòa bằng trận thắng:
Cứ thay 1 trận hòa bằng 1 trận thắng thì số điểm dư ra là:
3−1−1=1(điểm)
Số trận hòa là:
9:1=9(trận)
