A=1x2x3x4+2x3x4x5+3x4x5x6+...+97x98x99x100

5xA=1x2x3x4+2x3x4x5x(6-1)+3x4x5x6x(7-2)+...+97x98x99x100x(101-96)

5xA=1x2x3x4x5+2x3x4x5x6-1x2x3x4x5+3x4x5x6x7-2x3x4x5x6+...+97x98x99x100x101-96x97x98x99x100

5xA=97x98x99x100x101

A=97x98x99x101x20=1901009880

=1901009880

\(3B=\dfrac{3}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+\dfrac{3}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{3}{27\cdot28\cdot29\cdot30}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{27\cdot28\cdot29}-\dfrac{1}{28\cdot29\cdot30}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}-\dfrac{1}{28\cdot29\cdot30}\)

\(=\dfrac{1353}{8120}\)

=>B=451/8120

thank

S=1x2x3x4 + 2x3x4x5 + 3x4x5x6 + .......+n x ( n+1) x (n+2) x (n+3)

4S = 1.2.3.4.(5-1) + 2.3.4.5.(6-2) + ...... + n(n + 1)(n+2)(n+3)[(n + 4) - n]

4S = 1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.6 + ..... + n(n+1)(n+2)(n+3)(n + 4)

4S = n( n+1)(n+2)(n+3)

S =\(\frac{\text{n( n+1)(n+2)(n+3)}}{4}\) 

n = 50 thì thay vô công thức nhá !

bn vào toán online math có đó mk giải trên đó rồi h ko muốn ghi lại nha

\(\text{Cách 1}\)

\(\frac{1.2.3.4}{2.3.4.5}\)

\(=\frac{24}{120}\)

\(=\frac{1}{5}\)

\(\text{Cách 2}\)

\(\text{Ta thấy tử và mẫu có các chữ số giống nhau: 2;3;4}\)

\(\text{Vì vậy gạch tất cả các chữ số đó của tử và mẫu}\)

\(\text{Nên số còn lại của tử là 1 ; số còn lại của mẫu là 5 Nên phân số đó bằng }\frac{1}{5}\)

1234/2345