gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng

ha=4 và hb=12 ta tìm hc

ta có

S=1/2*a.ha

=>a=2S/ha

tương tự

b=2S/hb

và

c=2S/hc

do abc là 1 tâm giác nên

* a+b>c

=>2S/ha+2S/hb>2S/hc

<=>1/hc<1/4+1/12=1/3

=>hc>3

*b+c>a

=>1/12+1/hc>1/4

<=>1/hc>1/6

=>hc<6

=>hc =4 hoặc 5

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

K MÌNH NHÉ 

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

KQ là 10,68 bạn nhé tớ tính cẩn thận rồi

vao link :http://olm.vn/hoi-dap/question/285129.html?auto=1 roi tu giai tiep

Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC là x,y,z;đường cao là ha, hb, hc

Đặt ha=4; hb=12; hc=c

Ta có: \(\frac{ha.x}{2}=\frac{hb.y}{3}=\frac{hc.z}{2}=S=>x=\frac{2S}{ha};y=\frac{2S}{hb};z=\frac{2S}{hc}\)

Ta lại có: x+y>z ( bất đẳng thức tam giác)

\(\frac{2S}{ha}+\frac{2S}{hb}>\frac{2S}{hc}=>\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}>\frac{1}{hc}=>\frac{1}{4}+\frac{1}{12}>\frac{1}{a}=>\frac{1}{3}>a=>a< 3\)

y+z>x=> \(\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}>\frac{1}{ha}=>\frac{1}{12}+\frac{1}{a}>\frac{1}{4}=>\frac{1}{a}>\frac{1}{6}=>6>a\)

=> a thuộc {4;5}

Lời giải:

a/ Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.

$\Rightarrow AH=EF$

b/ $HF=AE$ (do $AEHF$ là hcn) 

Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$

$\Rightarrow AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{AB^2-BH^2}{AB}=\frac{6^2-3,6^2}{6}=3,84$ (cm)

Hình vẽ:

Gọi độ dài ba cạnh (ba đáy của các đường cao tương ứng) lần lượt là a,b,c

Cùng 1 tam giác, đường cao và đáy là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

\(\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}=S\)(S là diện tích tam giác ABC)

\(\Rightarrow2a=6b=\frac{x}{2}.c=S\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{S}{2}\\b=\frac{S}{6}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)

Theo bất đẳng thức tam giác ,ta có:

\(a-b< c< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}-\frac{S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{S}{2}+\frac{S}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{3}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)

\(\Rightarrow3< x< 6\)

Mà x là số tự nhiên nên x = 4 hoặc x = 5