Cho đơn thức:

\(A=3.\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\) với a là hằng số khác 0 0

a. Chứng tỏ rằng A luôn luôn không âm với mọi x,y,z

b. Với giá trị nào của x,y,z thì A=0

chứng minh giá trị của A luôn không âm với mội giá trị khác 0 của x,y A=(75x^5y^2-45x^4y^3):3x^3y^2-(5/2x^2y^4-2xy^5):1/2xy

Chứng minh rằng giá trị của A luôn không âm với mọi x,y khác 0

\(A=\left(7x^5y^2-45x^4y^3\right):\left(3x^3-y^2\right)-\left(\frac{5}{2}x^2y^4-2xy^5\right):\frac{1}{2}xy^3\)

Cho đơn thức:

\(A=3\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\) với \(a\) là hằng số khác \(0\)

a. Chứng tỏ rằng A luôn luôn không âm với mọi x,y,z

b. Với giá trị nào của x,y,z thì A=0

Cho đơn thức:

  C = \(2.\left(m+\frac{1}{m}\right)x^2y^4\) với m là hằng số khác 0

a) Tìm m để C luôn không âm với mọi giá trị của x;y

b) Tìm m để C luôn ko dương với mọi giá trị của x;y

a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)

Cho đa thức :H=\(6X^3Y^4-2X^4Y^2+3X^2Y^2+5X^4Y^2-AX^3Y^4\) (A là hằng số).
a. Biết rằng bậc của đa thức bằng 6. Tìm a ?
b. Với giá trị của a vừa tìm được, chứng minh đa thức H luôn nhận giá trị dương với mọi
x khác 0; y KHÁC 0.

Cho đa thức :A=3x-2y^2-2z,B=2z-x^2-4y;C=4y-5z^2-3x với x,y,z là các số khác 0.Chứng minh rằng trong 3 số trên có ít nhất 1 đa thức có giá trị âm.

giúp với!