Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x  liên tục trên đoạn [ 1 ; 3 ] ,  trục Ox và hai đường thẳng x = 1 , x = 3  có diện tích là:

A.  S = ∫ 1 3 f x d x

B.  S = ∫ 1 3 f x d x

C.  S = ∫ 3 1 f x d x

D.  S = ∫ 3 1 f x d x

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:

Cho hàm số  y = 9 - 4 x 2 có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng  x = 3 4 và  x = 3 3 4

A.  3 π 8

B.  3 π 4

C.  3 π 16

D.  3 π 2

Hàm số y = f x  liên tục trên đoạn a ; b . Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f x , trục Ox và hai đường thẳng  x = a ; x = b a < b

A.  S = π ∫ a b f x d x

B.  S = ∫ a b f x d x

C.  S = π ∫ a b f 2 x d x

D.  S = ∫ a b f x d x

Tính thể tích hình tròng xoay khi quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 x + 1 x 2 + x + 1 trục Ox, hai đường thẳng x = 1 và x = 3.

A.  π 13 13 - 3 3 3

B.  π 26 13 + 6 3 3  

C.  π 26 13 - 6 3 3

D.  π 2 13 13 + 3 3 3

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = 1 2 x + 3 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A.  1 2 ln 5 3

B.  π 2 ln 5 3

C.  π 5 - 3

D.  2 πln 5 3

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y   =   1 2 x + 3 trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 là