15 nha bn 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515515151515515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515115...............................................................................................................................................................151515151515{co0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000so}

Ta có: \(\overline{xab}=\overline{ab}.3\)

\(x00+\overline{ab}=\overline{ab}.3\)

\(x.100=\overline{ab}.2\)

\(x.50=\overline{ab}\)

⇒x=1

⇒\(\overline{ab}=50\)

Gọi số đã cho là \(\overline{ab}\),số viết thêm là x(x>0)

Ta có: \(x\overline{ab}=3\overline{ab}\Leftrightarrow100x+\overline{ab}=3\overline{ab}\Leftrightarrow100x=2\overline{ab}\Leftrightarrow\overline{ab}=50x\Rightarrow x=1\Leftrightarrow\overline{ab}=50\)

Bài 1:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 \(\overline{abcde2}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3

                             10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 =  600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998

                                  7\(a\)        = 599998

                                    \(a\)         = 599998: 7

                                     \(a\)   = 85714

Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

          Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001

                             \(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001

                            \(\overline{ab}\)          = 1001: 13

                            \(\overline{ab}\)         = 77

Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77