biểu thức biến đổi thành y = 7/(14x+1) 
y thuộc Z nên (14x+1) là Ư(7)={ 1,-1,7,-7) 
*14x + 1 = 1<=> x = 0-->thỏa mãn 
*14x +1 = -1<=> x = -1/7--> loại 
*14x + 1 = 7<=> x = 3/7-->loại 
* 14x + 1= -7<=> x= -4/7-->loại 
Vậy có 1 cặp(x,y) thỏa mãn là(0,7)

tai sao lai bang 7/14x+1?

Ta có : \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\) \(\Rightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\) \(\Rightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\left(14x+1\right)\cdot y=7\)

\(\Rightarrow14x+1;y\in\text{Ư}\left(7\right)\)

Ta co bang:

Do x, y \(\in\)Z\(\Rightarrow\)x=0; y=7

a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x

                            (3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x

ta có: 2-x+3-2x=2x+1 

        5-3x=2x+1

        5-1=2x+3x

        6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x

                                2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:2-x+2x-3=2x+1

      -1+x=2x+1

      -1-1=2x-x

       -2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2

                       3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:x-2+2x-3=2x+1

        3x-5=2x+1

       3x-2x=5+1

     x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)

suy ra x=6

c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)  

   \(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)

 ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7

           60k-30k+40k=7

           70k=7 suy ra k=1/10

ta có:x=1/10.15=3/2

        y=1/10.10=1

 Câu trả lời hay nhất: 

 xy+3x-7y=21 
<=> x(y+3) -7y

= 21 
<=> x(y+3)

= 21+7y 
<=> x(y+3)

= 7(y+3) 
<=> (x-7)(y+3)=0 

Suy ra nghiệm

của ptr là 
x=7, y tùy

ý thuộc Z 
x tùy ý

thuộc Z,

y=-3.

Đáp số :..........

2x : 1/7 = 1/y                                                                                                                                                                                       2x . 7 =1/y                                                                                                                                                                                             14x = 1/y                                                                                                                                                                                          14x.y =1                                                                                                                                                                                              =>14x.y=1.1=(-1).(-1)                                                                                                                                                                           TH1:14X = 1 => X = 1/14 ; Y = 1 (loại)                                                                                                                                                   TH2:14X = -1 => X = -1/14 ; Y = -1 (loại)                                                                                                                                                  Vậy ko có giá trị nào của x,y thỏa mãn đề bài