đc sài máy tính bỏ túi để giải ko bạn

bài này đc sài máy tính hem. cách sài máy tính lẹ hơn

tùy bạn

x= 1

y= 3

olm duyệt đi

lộn...:))...có 6 căp thì phải....hên xui nheg

Bài 1 : 

Phương trình <=> 2^x . x² = ( 3y + 1 ) ² + 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số  chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 ) 

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2^k . 2k + 3y + 1 > 2^k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp: 

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 ) 

Bài 3: 

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\)    \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\)    \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

3y²=12-\(|x-2|\)suy ra 3y² + /x-2/ =12

Vì /x-2/ \(\ge0;\forall x\); y²\(\ge0;\forall y\)

mà x, y nguyên

TH1: y²=4 và /x-2/ = 0

suy ra y thuộc {2; -2} và x=2

TH2: 

y²=1 và /x-2/ = 9

suy ra y thuộc {1; -1} và x thuộc {11; -7}

TH3: 

y²=0 và /x-2/ = 12

suy ra y =0 và x thuộc {14; -10}

Tự kết luận nhé

Giải :

(x+3)(y+2) = 20

=> x + 3 ; y + 2 \(\in\) Ư(20)

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

# x + 3 = 1 ; y + 2 = 20 

=> x = 1 - 3 = -2 ; y = 20 - 2 = 18

# x + 3 = 2 ; y + 2 = 10

=> x = 2 - 3 = -1 ; y = 10 - 2 = 8

# x + 3 = 4 ; y + 2 = 5

=> x = 4 - 3 = 1 ; y = 5 - 2 = 3

# x + 3 = 5 ; y + 2 = 4

=> x = 5 - 3 = 2 ; y = 4 - 2 = 2

# x + 3 = 10 ; y + 2 = 2

=> x = 10 - 3 = 7 ; y = 2 - 2 = 0

# x + 3 = 20  ; y + 2 = 1

=> x = 20 - 3 = 17 ; y = 1 - 2 = -1

Vậy x = CSLL(các số lần lượt) -2; -1; 1; 2; 7; 17 thì y = CSLL 18; 8; 3; 2; 0; -1

Đáp số : x = CSLL -2; -1; 1; 2; 7; 17 thì y = CSLL 18; 8; 3; 2; 0; -1.

số các cặp số (x,y) thỏa mãn (x-y)*(x+y)=2014 là 2 

ai tích mk mk sẽ tích lại