b, PT hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x-2=-2x+5\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=7\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\)

\(\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\)

Vậy A(2;1) là tọa độ giao điểm 2 đths

a, tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x+3=-x\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=1\)

Vậy \(x=-1;y=1\)

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+1=x-5

=>-2x-x=-5-1

=>-3x=-6

=>x=2

Thay x=2 vào y=x-5, ta được:

\(y=2-5=-3\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;-3)

c: (d1): y=x-5

=>x-y-5=0

Khoảng cách từ O(0;0) đến (d1) là:

\(d\left(O;\left(d1\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)

(d2): y=-2x+1

=>y+2x-1=0

=>2x+y-1=0

Khoảng cách từ O đến (d2) là:

\(d\left(O;\left(d2\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=\dfrac{1}{2}x\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=5\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=2\cdot\dfrac{10}{3}-5=\dfrac{20}{3}-\dfrac{15}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

`(d_1)` là có dạng như thế nào vậy bạn

(d₁) là y= \(\dfrac{1}{2}x-3\)

a, Hàm số \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)

Cho \(y=0=>x=\dfrac{3}{2}\) ta được điểm \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

Cho \(x=0=>y=3\) ta được điểm \(\left(0;3\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\) đi qua hai điểm trên

     hàm số \(\left(d_2\right)y=x-1\)

Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)

Cho \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_2\right)\) đi qua hai điểm trên

# Bạn có thể tự vẽ nhé !!

b, Tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm của pt

\(-2x+3=x-1\\ =>-3x=-4\\ =>x=\dfrac{4}{3}\)

Thay \(x=\dfrac{4}{3}\) vào \(\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)

Vậy tọa độ giao điểm là : \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

c, Giả sử \(\left(d_3\right)y=ax+b\)

\(\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-2;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\left(-2\right)+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\left(t/m\right)\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(d_3:y=-2x+9\)

#Rinz

c: Vì (d2)//(d) nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=-3 và y=0 vào \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\), ta được:

\(b+\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(b=-\dfrac{3}{2}\)