Hình tự vẽ ( sợ lệch thui ko vẽ nữa, ném đá thì cay :))

Xét tam giác BME và tam giác CMF ta có : 

^BEM = ^CFM = 90^0

BM = CM ( M là trung điểm BC ) 

^BME = ^CMF ( đđ )

=)) tam giác BME = tam giác CMF ( ch-gn )

=)) ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) 

\(\Delta BEM=\Delta CFM\text{(cạnh huyền - góc nhọn) }\Rightarrow BE=CF\)

Kí hiệu tam giác là t/g nhé

a) Có: BE _|_ Ax (gt)

CF _|_ Ax (gt)

Suy ra BE // CF (1)

Xét t/g EMB vuông tại E và t/g FMC vuông tại F có:

BM = CM (gt)

EMB = FMC ( đối đỉnh)

Do đó, t/g EMB = t/g FMC ( cạnh huyền và góc nhọn kề)

=> BE = CF (2 cạnh tương ứng) (2)

ME = MF (2 cạnh tương ứng) (3)

(1); (2) và (3) là đpcm

b) Xét t/g EMC và t/g FMB có:

EM = MF (câu a)

EMC = FMB ( đối đỉnh)

CM = BM (gt)

Do đó, t/g EMC = t/g FMB (c.g.c)

=> CE = BF (2 cạnh tương ứng) (4)

ECM = FBM (2 góc tương ứng)

Mà ECM và FBM là 2 góc so le trong

Nên EC // BF (5)

(4) và (5) là đpcm

Xét tam giác CFM và tam giác BEM có: 

CFM = BEM = 90⁰ (gt) vậy hai tam giác là 2 tam giác vuông

MB = MC (gt)

góc M₁ = góc M₂ (đổi đỉnh)

Vậy tam giác CFM =  tam giác BEM (cạnh huyền - góc nhọn)

suy ra BE  = CF ( hai cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)

Nếu bạn chưa học trường hợp bằng nhau của tam giác thì có thể suy ra góc EBM = góc FCM vì phụ với góc M2 và góc M1 mà góc M1 = M2 vì đối đỉnh. suy ra 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc nhé

a: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có 

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)

Do đó: ΔBME=ΔCMF

Suy ra: BE=CF

câu  sai nha bạn người ta bảo điều kiện của tam giác abc chứ ko phải thay canh BE với CE nha

`a,`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BE }\bot\text{ Ax}\\\text{CF }\bot\text{ Ax}\end{matrix}\right.\)

`@` Theo tiên đề Euclid

`-> \text {BE // CF}`

`b,`

Xét `2 \Delta` vuông `BEM` và `CFM`:

`\text {MB = MC (M là trung điểm của BC)}`

$\widehat {BME} = \widehat {CMF} (\text {2 góc đối đỉnh})$

`=> \Delta BEM = \Delta CFM (ch-gn)`

`c,`

Vì `\Delta BEM = \Delta CFM (b)`

`-> \text {BE = CF (2 cạnh tương ứng)}`

a:BE vuông góc AM

CF vuông góc AM

=>BE//CF

b: Xet ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc BME=góc CMF

=>ΔBEM=ΔCFM

b: ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF