\(P=\frac{x^2}{2-x^2}+\frac{1-x^2}{1+x^2}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2+2}{2-x^2}+\frac{-1-x^2+2}{1+x^2}\)

\(\Leftrightarrow P=-1+\frac{2}{2-x^2}-1+\frac{2}{1+x^2}\)

\(\Leftrightarrow P=-1-1+2\left(\frac{1}{2-x^2}+\frac{1}{1+x^2}\right)\)

Ta sẽ c/m \(\frac{1}{2-x^2}+\frac{2}{1+x^2}\le\frac{3}{2}\)

\(\frac{1}{2-x^2}+\frac{1}{1+x^2}\le\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+x^2+2-x^2}{\left(2-x^2\right)\left(1+x^2\right)}\le\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(2-x^2\right)\left(1+x^2\right)}\le\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(2-x^2\right)\left(1+x^2\right)}\le\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\le2+2x^2-x^2-x^4\)

\(\Leftrightarrow0\le x^2-x^4\)

\(\Leftrightarrow0\le x^2\left(1-x^2\right)\)( luôn đúng với \(0\le x\le1\))

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\1-x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

=> \(P\le-1-1+2.\frac{3}{2}=-2+3=1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\1-x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(P_{max}=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

P/S: có gì sai sót xin bỏ qua

 A

Dấu hiệu quá khứ: when I was a boy

hazzz..,ngôn tình hoài má,lên mạng mà đọc❤️ ❤️ ❤️

hoa tư dẫn

Tuổi Lan 8 năm sau là

          12 + 8 = 20 (tuổi)

Tuổi mẹ tám năm sau là

          32 + 8 = 40 (tuổi)

Tuổi mẹ lúc đó gấp số lần tuổi Lan là

          40 : 20 = 2 (lần)

HT

Tuổi Lan 8 năm sau là :

\(12+8=20\) (tuổi)

Tuổi mẹ Lan 8 năm sau là :

\(32+8=40\) (tuổi)

Tuổi mẹ lúc đó gấp tuổi Lan số lần là :

\(40\div20=2\) (lần)

95 + 10 = 105

105 k cho mình đi

hóng mv mới của các OPPA BTS

chờ dài cả cổ

còn lâu bn ak tận tháng 4/5 ngồi chờ dài cổ

??

j thế >-<

đặc biệt vào hôm thứ 6 mik sẽ nói về những bí mật về mik 

ai hóng thì hãy k cho mik câu này nha !!!

show ảnh lồn đi bạn