Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính cosα .

A. 15 5

B.  3 5

C.  1 2

D.  3 2

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có A B = a ,     A C = 2 a . S A vuông góc với mặt phẳng đáy, S A = 2 a .  Gọi j là góc tạo bởi hai mặt phẳng S A C , S B C . Tính s o s φ = ?

A.  3 2

B.  1 2

C.  15 5

D.  3 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) một góc 60 o và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc φ  thỏa mãn cos φ = 2 4 . Gọi α là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC). Tính  tan α

A.  3 3

B.  2 2

C.  1 2

D.  3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết S A B ^ = S C A ^ = 90 ° , S A = a 3 . Tính φ  là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. φ = 90 °  

B.  φ = 30 °

C. φ = 45 °  

D.  φ = 60 °

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).

b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.

c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  a 3 6 4

B.  a 3 2 2

C.  a 3 2 6

D.  a 3 6 12