Cho hình chóp S.ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD, (α) là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (α) là hình gì?
A. Tam giác
B. tứ giác
C. hình thang
D. hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 11 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 7 2018
+ Ta có: (α) // AB
⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.
Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)
⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.
+ (α) // SC
⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.
Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).
+ (α) // AB
⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.
Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).
⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.
Ta có: PQ// AB và NM // AB
=> PQ // NM
Do đó, tứ giác MNPQ là hình thang.
CM
10 tháng 6 2017
Đáp án A
Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.
Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.
Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.
Ta có M N // A B ⇒ M N // A B C D N P // B C ⇒ N P // A B C D .
⇒ M N P Q / / A B C D .
Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích S M N P Q S A B C D = M N A B 2 = S M S A 2 = 4 9 .
Ta có S A B C D = 10.10 = 100 ⇔ S M N P Q = 100. 4 9 = 400 9
3 tháng 9 2021
a, Giả thiết cho biết (α) và(ABCD) cùng chứa điểm O
Mà (α) // AB ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với AB
⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = d1 . Với d1 là đường thẳng đi qua O và song song với AB. Trong (ABCD) gọi \(\left\{{}\begin{matrix}G=d_1\cap AD\\H=d_1\cap BC\end{matrix}\right.\)
⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = GH (hình vẽ)
Giả thiết cho biết :
Giả thiết cho biết (α) và (SAC) cùng chứa điểm O
Mà (α) // SC ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với SC
⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = d2 . Với d2 là đường thẳng đi qua O và song song với SC. Trong (SAC) gọi I = d2 \(\cap\) SA
⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = O\(I\) (hình vẽ)
(P) và (SAB) cùng chứa điểm I. Mà (P) chứa GH, (SAB) chứa AB. Mà ta lại có AB // GH
⇒ (P) \(\cap\) (SAB) = d3. Với d3 là đường thẳng đi qua I và song song với AB và GH
Trong (SAB), gọi J = \(d_3\cap SB\)
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác IJHG
Tứ giác này có IJ // HG nên nó là hình thang
