Đáp án D.

Số xung n (số hạt β- rơi vào máy) tỉ lệ với số hạt nhân bị phân rã ΔN nên ta có:

n 1 n 2 = ∆ N 1 ∆ N 2 = N 01 1 - e - λ ∆ t N 02 1 - e - λ ∆ t = N 01 N 02 = N 01 N 01 . e - λ t = e λ t ⇒ λ t = 0 , 639 T t = ln n 1 n 2 ⇒ T = 0 , 639 . t ln n 1 n 2 = 15 h  

Gọi ∆ N 1  là số hạt  β -  được phóng ra trong khoảng thời gian ∆ t 1  kể từ thời điểm ban đầu.

Ta có

∆ N 1 = N 01 - N 1 = N 01 1 - e - k ∆ t 1

với N 01  là số hạt phóng xạ  β -  ban đầu.

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N 02 = N 01 . e - 3 k .

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian ∆ t 2  thì số hạt β -  tạo thành là

∆ N 2 = N 02 - N 01 = N 02 1 - e - k ∆ t 2

Cho ∆ t 1 = ∆ t 2 = 1  phút thì theo giả thiết, ta có ∆ N 1 = 960; ∆ N 2 = 120. Khi đó

∆ N 1 ∆ N 2 = e - 3 k ⇔ 120 960 = e - 3 k ⇔ 8 - 1 = e - 3 k ⇔ k = ln 2

Vậy T = k ln 2 = 1  (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án D

Ta có :

Từ đồ thị thay t = 6 và

Đáp án C.

– Số hạt bị phân rã trong 1 phút ban đầu: 

– Số hạt bị phân rã trong 1 phút sau 24h: 

– Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được:

- Ta có:

- Thay t2 = 6 giờ = 3t1:

- Giải phương trình ta lấy nghiệm dương

   ⇒ x = 0,745. Suy ra T = 4,71 giờ.

Chọn đáp án C

Máy đếm xung là đếm số hạt bị phân rã trong khoảng thời gian máy ghi.

- Do đó ta có:

- Thay t1 = 1h, t2 = 2h