\(A=\dfrac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}=\dfrac{2011^{2011}-1+3}{2011^{2011}-1}=\dfrac{2011^{2011}-1}{2011^{2011}-1}+\dfrac{3}{2011^{2011}-1}=1+\dfrac{3}{2011^{2011}-1}\left(1\right)\)

\(B=\dfrac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}=\dfrac{2011^{2011}-3+3}{2011^{2011}-3}=\dfrac{2011^{2011}}{2011^{2011}}+\dfrac{3}{2011^{2011}-3}=1+\dfrac{3}{2011^{2011}-3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow A< B\)

1+\(\dfrac{3}{2011^{2011}-1}\)>1+\(\dfrac{3}{2011^{2011}-3}\)mà

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2011^{2011}-3\right)+3}{2011^{2011}-3}=1+\frac{3}{2011^{2011}-3}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2011^{2011}-1+3}{2011^{2011}-1}=1+\frac{3}{2011^{2011}-1}\)

Vì 2011²⁰¹¹ - 3 < 2011²⁰¹¹ - 1 =>\(\frac{3}{2011^{2011}-3}>\frac{3}{2011^{2011}-1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2011^{2011}-3}>1+\frac{3}{2011^{2011}-1}\) hay A > B

 A = 2011²⁰¹¹ + 2/2011²⁰¹¹ - 1 
A=(2011²⁰¹¹-1+3)/(2011²⁰¹¹ - 1)=1 + 3/(2011²⁰¹¹ - 1) 
B=2011²⁰¹¹/2011²⁰¹¹ - 3. 
B=(2011²⁰¹¹-3+3)/(2011²⁰¹¹ - 3)=1 + 3/(2011²⁰¹¹ - 3) 
Vì 3/(2011²⁰¹¹ - 1) < 3/(2011²⁰¹¹ - 3) {Hai phân số cùng tử,phân số nào mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn} 
Nên A<B 

Ta có: \(2011>2011^{2011}-3\)

\(\Rightarrow\frac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}>1\)

\(\Rightarrow B>\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-3+2}=\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}=A\)

      Vậy \(B>A\)

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!

Ai giải cho mình bài này mình sẽ k cho người đó

Nhằm chào mừng ngày thành lập Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh ( 26/3/1931 - 26/3/2017 ),một trường tổ chức cho học sinh trồng cây xanh.Mỗi ngày trong tuần,do bận việc học nên cả trường trồng được 15 cây.Còn những cuối tuần,trường đó đã trồng được 33 cây mỗi ngày.Biết sau một thời gian tổng kết thì thấy trung bình mỗi ngày trường trồng được 21 cây và tổng số cây trồng được là 63 cây.

Hỏi trong các ngày đó có bao nhiêu ngày cuối tuần

????

Vì 2011²⁰¹¹<2011²⁰¹² =>2011²⁰¹¹ +1<2011²⁰¹² +1

=>  2011²⁰¹¹+1/2011²⁰¹²+1 <1

=>B<1

=>B=2011²⁰¹¹+1/2011²⁰¹²+1<2011²⁰¹¹+1+2010/2011²⁰¹²+1+2010

=>B<2011²⁰¹¹+2011/2011²⁰¹²+2011=2011²⁰¹⁰.2011+2011/2011²⁰¹¹.2011+2011=2011.(2011²⁰¹⁰+1)/2011.(2011²⁰¹¹+1)

=>B<2011²⁰¹⁰+1/2011²⁰¹¹+1=A

=>B<A

Vậy B<A