Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có góc OAM = góc OHM = 900
suy ra OAMH là tứ giác nội tiếp
b) CM tương tự ta cũng có tứ giác OHEB nội tiếp
góc OMA = góc OHA ( cùng chắn cung OA)(1)
góc OHA = góc OEB ( cùng chắn cung OB)(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc OMA = gocs OEB
Suy ra: tam giác OMA = tam giác OEB (gcg)
nên OM = OE
tam giác OME cân có OH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> HM= HE
a) Xét tứ giác OAMC có
\(\widehat{OAM}\) và \(\widehat{OCM}\) là hai góc đối
\(\widehat{OAM}+\widehat{OCM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OAMC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a: góc OAM+góc OCM=180 độ
=>OAMC nội tiếp
b: CE//BD
=>góc AKM=góc AEC=góc ACM
=>AKCM nội tiếp
=>A,K,C,M cùng nằm trên 1 đường tròn
=>góc OKM=90 độ
=>K là trung điểm của BD
a: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác củagóc MON
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
góc MOA=góc NOA
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
=>góc ONA=90 độ
=>AN là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
KC,KB là tiếp tuyến
nên KC=KB
=>K năm trên trung trực của BC(1)
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra O,I,K thẳng hàng
=>OK vuông góc với BC tại I
=>OI*OK=OB^2=ON^2
