Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AD = 4a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 6 . Thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho bằng
A. 8 a 3 3
B. 4 6 a 3 3
C. 8 a 3
D. 4 6 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Theo giả thiết ABCD là hình chữ nhật nên thể tích khối chóp S.ABCD là:
Đáp án B
Dễ chứng minh
⇒ V c h o p = 1 3 S O . S A B C D = a 3 3 3
Do SA = SB = SC = SD = a 6 nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. Do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Tam giác vuông SHA có
Khi đó
Chọn A.