Lời giải:

a. Bạn tự vẽ đồ thị 

b. PT hoành độ giao điểm:

$2x-3=\frac{1}{2}x$

$\Rightarrow x=2$

Khi đó: $y=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}.2=1$

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là $(2;1)$

b: Toạ độ giao điểm của (d) và (d1) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+5=-\dfrac{3}{2}x+1\\y=\dfrac{1}{2}x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=\dfrac{1}{2}x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)+5=5-1=4\end{matrix}\right.\)

1) Vẽ  hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2)Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình
− 1 2 x 2 = x − 4 ⇔ x 2 − 2 x − 8 = 0

Δ ' = 1 + 8 = 9 > 0  nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁=2;x₂=-4

x₁=2 => y₁=-2       ; x₂=-4 => y₂=-8

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;-2) và (-4;-8)

b, PT hoành độ giao điểm: \(2x-5=-\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\cdot2=-1\)

\(\Leftrightarrow A\left(2;-1\right)\)

Vậy A(2;-1) là tọa độ giao điểm 2 đths

a) Đồ thị:

b) Gọi giao điểm của đồ thị của hàm số y = x - 1 với trục tung, với trục hoành lần lượt là 2 điểm B và C

Thay x = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:

y = 0 - 1 = - 1

⇒ B(0; -1)

Thay y = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:

x - 1 = 0

⇔ x = 1

⇒ C(1; 0)

c) Gọi (t): y = ax + b (a 0)

Do (t) // (d) nên a = -2

⇒ (t): y = -2x + b

Thay y = -3 vào (d') ta có:

x - 1 = -3

⇔ x = -3 + 1

⇔ x = -2

Thay x = -2; y = -3 vào (t) ta có:

-2.(-2) + b = -3

⇔ 4 + b = -3

⇔ b = -3 - 4

⇔ b = -7

Vậy (t): y = -2x - 7

b: Tọa độ giao điểm của (d) và (d1) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+5=\dfrac{-3}{2}x+1\\y=\dfrac{1}{2}x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=\dfrac{1}{2}x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1+5=4\end{matrix}\right.\)

\(a,-1< 0\Leftrightarrow\left(d'\right)\text{ nghịch biến trên }R\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;1\right)\text{ là giao 2 đths}\\ c,\text{3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\in\left(d''\right)\\ \Leftrightarrow m-1+2m=1\\ \Leftrightarrow3m=2\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

câu B vẽ cho mình đồ thị được ko bạn

c: Vì (d2)//(d) nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=-3 và y=0 vào \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\), ta được:

\(b+\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(b=-\dfrac{3}{2}\)