1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng

a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)

b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x) 

2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.

3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.

Giúp mình với, mình cần gấp.

1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng

a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)

b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x) 

2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.

3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.

Giúp mình với, mình cần gấp.

6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.

7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).

8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.